仙农其人其事其道（3）

仙农提出了编码理论，有了编码理论就可以达到既有非常的好的可靠性，又有非常高的效率。仙农也是可靠性理论的先驱。他指出，可以用不甚可靠的原件，构造足够可靠的系统。这些都是他对相关领域的颠覆性的贡献和创新，使得整个领域的设计、研究、应用，可以说进入了一个科学的新时代

然后对他学术上的事情也做一个概略的介绍。现在我们大家都会承认，他是信息时代的一个旗手，因为在他之前，虽然信息技术已经有了，但是从理论上来讲，能够把这个通信从理论上得到一个很好的统一的描述，分析，设计，这个工作是仙农的1948年发表的这篇《通信的数学理论》所奠定的。而且他把模拟的变成数字的，变成数字以后，像刚才讲的那个模拟的，原来这种开关电路也都有统一的理论了，所以整个数字化的信息技术可以认为是他开创的。

我们说仙农是信息时代的旗手表现的第一个方面，就是他是数字化技术的开创者。今天咱们知道那个PCM，脉冲编码调制，就是他首先在理论上把它确立起来的，可以认为就是信息技术从模拟化的时代，进入到数字化的时代，这是一个标志，也是一个关键；第二，他是开关逻辑理论的创立者，因为信息技术当中逻辑开关太多了，特别是计算机，计算机就是一些开关电路的一个逻辑的组合，越来越复杂的逻辑。那么这个设计，如果要有统一的理论，那布尔代数是不可或缺的，这个是他在做硕士论文时候，发明了这么一个理论、应用；第三个标志就是保密理论的开拓者，这个刚才我们也提到过，当然最重要的是信息理论的奠基者。这用了一个“奠基者”，就是说后来的信息理论，还是有人继续补充，但是最根本的、最基本的信息理论的创造，都是仙农的那本叫做《通信的数学理论》奠定的。所谓信息时代，很多人都把这个信息理论作为一个理论的标志，就是在这一篇奠基文章当中，他第一次把信息这个概念，从很模糊、很朦胧，这样一个概念变成一个科学术语，因为信息，到底什么是信息？在他之前谁也说不清楚，消息、信号好像就是信息，数据好像都是信息，但是他就把这个概念变成一个非常严格的科学术语，在他这个文章里就讲，信息实际上是什么呢？就是消除不确定性的东西，这一来就很好鉴定了。它变成一个科学的用语、科学的术语，这也是很了不起，因为科学总是有它的最基本的概念，而信息科学是信息时代的最重要的一个学科，而它最基本的概念就是信息本身。那么信息的概念，如果一直是这么模糊、这么朦胧，模棱两可，那这个科学就建立不起来，所以这也是一个，非常重要的贡献。

还有他第一次建立一个信息熵的概念，它是用来消除不确定性的这样一种东西，而这个不确定性到底怎么来度量，他就建立了一个信息熵，用这样一个量，来度量这个不确定性，到底有多大，不仅仅可以计算，而且可以算出来具体的数值，也就是它必须要有单位，那么这就是今天我们大家都很熟悉的所谓比特，一个比特就是一个二进制，所消除的那个信息。比方说，到底这个时刻是会出现一个0，还是会出现一个1，这就是一个不确定。结果果然出现了一个0了，这就是信息，就把刚才那个不确定性给消除掉了，刚才那个不确定性有多大，我们把它叫做一个比特。将来你更复杂的不确定性，都可以用这个比特去度量它，是一个比特还是N个比特，或者几点几个比特，你可以算了，有了信息熵就可以算出来了。这样，这个学科一个最基本的东西，就变成可以严格的定量的描述。定性当然很重要，定量也同样重要，而且只有定量，才能够上升为科学的理论，所以建立了信息熵的概念，建立了一个信息度量的单位，这也是一个非常关键的一个贡献。

还有他第一次提出了一个信息当中的，冗余的概念，冗余就是不携带，或者很少携带信息的信号成分，这个叫冗余。那么有了这个冗余的概念就带来了，通信当中你给我多少信息，你传过这个信号过来，我能不能够把它压缩一点，因为压缩了以后我传的时候，信道的容量就可以节约，也就是这个资源用的就比较有效。如果没有冗余的概念，你压什么？一压就丢了信息了，那就不能压。如果你传过的信号有冗余，我就可以想办法，把这个冗余排除出去，这样就可以得到一种压缩的编码。而压缩以后的编码，它的效率就很高了，就是那种不带信息，或者带很少信息的这种成分，就可以排除掉了，这个是信息压缩的基本的理论根据。

另外有了冗余这个概念，也可以使得这个信号在传输的过程当中，我们有办法去保护它，因为传输过程当中，有各种的干扰，会使这个信息产生畸变。那么怎么样来保护它不产生畸变呢，或者产生了畸变以后，我能够把它恢复到，原来的、本来的这个信息，也就是用这个冗余，比如你原来传了一个信息给我，我把每一个信息都附加很多冗余，这样的话，用这个冗余跟原来的信息，建立一个比较明确的关系。或者代数结构、或者概率结构，建立了这个冗余的结构以后，受到干扰影响有了改变，但是我可以根据这个结构，给它恢复出来，这叫做纠错编码和检错编码。所以这个冗余这个概念建立起来，也是对这个信息技术的发展，有非常重要的意义。

还有也是他第一次建立了信道，传输信息的信道的容量的概念。就是一个信道，比方一根电线，或者一个无线电频谱，一段频谱宽度，它的容量到底是多少？这个量如果能够确立起来，那就对信息传输会产生非常重要的指导。我们知道，在仙农理论出现之前，一般的人都有一个印象，就是一个信道，如果你要想把这个信号传过去比较可靠，那怎么办呢？你就可以加大你的功率，或者你可以重复的来说，这样子的话，利用重复或者利用加大功率这些办法，可以使你的信号传到对方，发生错误的机会比较少，可是这样一来，就带来一个问题，就是如果你要使得这个信号传输过程当中，绝对不产生错误，那意味着你的信号的强度，要做得非常非常大，或者你要重复无穷遍。那么这样的话，就是一个矛盾的，就是你不断的重复，传授信息，那边可靠性才能够好，所以可靠性跟效率，就变成一个不可调和的矛盾，也就是大家讲，“熊掌跟鱼不可兼得”。你要么为了保证效率，那你就不可避免地，会使这个信号传输产生差错，要么你要保证它不错，你就要牺牲效率，好像这两个事情，都没有办法同时得到保证，但是仙农建立信息容量这个概念，和定量的计算之后，他就证明了只要你采用足够复杂的编码，就可以做到，既能够非常的有效，又能够做到非常的可靠，非常可靠到什么地步呢？就几乎不会出差错，非常有效到什么程度呢？几乎逼近了它的信道的容量，这样一来就把这以前通信工程师们，原有那个概念完全给颠覆了，原来就是说要么要绝对的可靠，你就要牺牲效率，要么你要保证高的效率，你就放弃，或者说，别追求高度的可靠，现在就两者都可以兼得，就熊掌跟鱼可以兼得，奥妙就是通过编码，当然这个编码是足够复杂。他就提出了这个编码理论，有了编码理论就可以使得，既有非常的高的可靠性，又有非常好的效率，所以这些都是通信理论破天荒的。

在这之前，人们没有这样一个认识，或者认识跟他的理论的结果是相反的，他颠覆了传统的概念，用理论证明，只要能够适当的编码，就可以做到既可靠又有效。另外，仙农还是机器博弈的先行者，刚才讲到提到过，他做了这个国际象棋的博弈机器的设计，他做的非常早，是一个先行者。还有计算机辅助设计的探索者，这个就是他的交换机设计，因为交换机就是继电器矩阵的一个设计，他利用布尔代数来设计，有了布尔代数的理论设计，就可以编成程序，自动的完成，所以这是计算机辅助设计的一个非常成功的典范，还是可靠性理论最早的一个理论的先驱。当然后来仙农没有继续往下做，但是他是开启了这么一个思想。这个可靠性的理论也很辩证，在哲学上非常有意义，他是讲可以用不那么可靠的元件，来设计足够可靠的系统。连元件是不怎么很可靠，但是我构成的系统就足够可靠。以前人们的想法，就是我要用绝对可靠的元件来设计，才可能设计比较可靠的系统。仙农说不，元件可以不那么可靠，但是系统用这些不可靠的元件设计，出来的系统就可靠，这有一套理论,也是冗余，就是冗余的理论。所以你看这些科学的观念、科学的理念、科学的结论，在他之前都是相反的。他这个理论出来以后，让大家都是大跌眼镜，就是以前想都想错了，现在有了这个理论，我们原来的观念都被颠覆了，这个理论的进步是非常巨大的。所以他成为一个旗手，就是使得人们真的眼界大开，使得整个领域的设计、研究、应用，可以说进入了一个科学的时代。