脑记忆及其恢复的数学模型（1）

 

 

 

上世纪八、九十年代相关领域掀起的脑研究高潮因实验手段的限制而停滞了三十多年。20世纪末，核磁共振等技术的广泛应用为脑科学发展提供了重要途径；人工神经网络领域的进展在全世界引发了人工智能的热潮。人脑的工作和计算机到底有什么不同呢？

 

 

我今天就来讲一下脑的记忆和它的恢复模型。对脑的认识是人类历来追求的梦想。

 

上个世纪八九十年代，由于对神经元机制的研究取得了很大的进展，相关领域掀起了一个研究脑的高潮，因为神经元是脑的最基本单位。当时就出了很多大家，其中第一个就是鼎鼎大名的Hopfield。

 

Hopfield在上世纪八十年代就提出了一个联想记忆模型。其可作为联想存储器[1]的，互联网络的记忆模型，也称为Hopfield模型。这个东西是可以用在联想记忆里头的。也就是说，这样的一个网络是一个具有联想功能的网络模型，也是一个非线性的动力学模型。

 

还有一个学派，就是以色列的Amit。他本来是个理论物理学家，很有名的理论物理学家。他用spinglass的模型来研究脑的功能。因为事实上，作为底层的结构，spinglass其实跟Hopfield模型是一样的。另外当时还有一派，就是Grossberg。Grossberg就提出了所谓的自适应的脑模型，就叫Adaptive brain。

 

这三个学派在80年代初到90年代初，一直非常活跃，也有互相的补充，对于模型本身各自都组建的比较完善。但是，由于当时的实验和观测的手段有限制，这些研究就很难进一步的深入。因为你没法证伪或者证实。因为就是你把脑袋劈开来看看的话，你也不知道它在干嘛。也不知道它怎么活动，因为它的功能基本上是一个微观的东西。就像你把计算机拆开来看，你也看不出这计算机是怎么工作的，这是一样的道理。

 

但是，人类进入20世纪末和21世纪的时候，就发展起来了一大批，可以提供作为进入脑内观察的工具。其中最重要的就有所谓的核磁共振、功能核磁共振，这样的一些东西。

 

所以，就相比过去的观测手段主要是脑电图。这脑电图，其实就是在你头顶上安好多电极。它测的东西就是脑皮层的，生物电信号。脑电图只能让你看到头皮的底下，就是靠近颅内那一层的，头皮里面的脑的活动。就像人一样，你只能看到，这个人表面上是什么样。所以，核磁共振和功能核磁共振这两个工具，特别是功能核磁共振，就是把核磁共振又进一步的发展。那现在，除了核磁共振，还有很多新的工具。比如说像正电子束扫描，一系列的观测手段。

 

这些观测手段，就使得我们可以对活着的人，对其脑活动进行观察。这样就从头皮进入到脑里头来研究。这样一来就使得，我们可以进一步的检验和探讨某些模型到底是不是符合人脑工作的客观规律。Hopfield模型从80年代初到现在已经三十好几年了。这三十好几年里头，关于脑的工作的模型，基本上就比较停滞了。

 

而当时发展起来的神经网络这个学科，因为脑不能被直观的看见，所以很难深入对脑的神经网络研究，它就进入了人工神经网络的领域。人工神经网络在这个过程中发展起来了，而且发展得非常的活跃。经过30年的洗涤和实际问题的尝试、改进和推动，人工神经网络到了21世纪就掀起了一个新的高潮，这个方法就叫做深度学习。深度学习现在是非常的热闹，而且创造了很多奇迹，特别是AlphaGo。

 

AlphaGo，它是可以总结很多围棋高手的认识，进而来得到一个比较好的优化的策略，使得这个优化策略能战胜一切围棋高手。那么AlphaGo Zero就进一步说，我不需要围棋高手给我训练，我自己就可以训练。训练数据我的机器可以产生。也就是说每一种算法，我可以自己来产生这个算法。那就由机器产生很多自己的围棋高手。然后我再让机器跟这些围棋高手下棋，一边下一边改进，一边下一边改进。最后，AlphaGo Zero又可以绝对完胜AlphaGo。那当然也就完胜了所有围棋高手。

 

因此，人们对人工智能，全世界掀起了一股热潮。我个人认为这个热潮里头，的确有很多人工智能的新发展给我们带来的希望，但是也带来了很多迷信。就是说，大家把人工智能已经现有的，特别是深度学习的方法，看成是一个魔幻的box。而这个黑匣子，它像变戏法一样的，能够变出很多智慧来。其实我认为这是对人工智能的一个误解。

 

人的智能究竟是什么？我觉得人类对这个东西其实还没有了解清楚，甚至不见得抓住了它的主要因素。机器和人比到底谁更有智慧？当然，所有的人工智能的专家也都承认，到目前为止，人好像还是比要机器聪明一点。因为机器的所有做法都是人告诉它的。

 

但是我个人认为，事实上人工智能现在所达到的高度，并没有做人脑能做的最有智慧的事。因为，无论是AlphaGo或者不需要教师的AlphaGo Zero，它们所做的东西说白了――按我们数学上的一个话――就是去作一个优化。因为机器做什么事情，每一步都想最优策略是什么。假定它每一步都采取最优的策略，但你有时候会犯错误，那它肯定赢你。AlphaGo是从高手那里学最优策略，AlphaGo Zero现在不需要教师。为什么呢？

 

比如说以前的围棋高手，那些围棋高手们，他们年轻的时候都受过训练。他们的训练就是打谱。所谓谱就是前人的高明的棋局。就是这么学过来的。打谱或者师傅给训练，还有就是跟高手下。

 

以前围棋高手的训练主要是靠成功和不成功的案例。因此，那个学习是靠案例总结。所以，在AlphaGo开始的时候，它收集了全世界很多围棋高手的案例。把所有的高手的高明的地方统统弄出来，它总结出了一套能够战胜那些棋手的做法。所以大家还觉得，这个挺能理解。现在AlphaGo Zero一来说，我不要老师了，我自己学。

 

其实，由于计算机，它是一个不吃不喝、非常勤劳，永远不需要休息，可以不断学习的这么一个主。所以，哪怕你是平庸的，那我一下就知道你是平庸的，就把你删了。你是高明的，我就把你留下。以前看一个棋手高明不高明是靠比赛，大浪淘沙，最后留下最高明的。

 

而它现在的办法就是说，我管你高明不高明，我可以穷举。然后把不高明的大部分都删掉。这不就一样得到了很多高手。另外，它其中有很多局部的算法，进行优化，给出优化方案。当然,对于完全的穷举,目前最快的计算机也是不可能完成的任务；于是机器就须要迅速大量舍去平庸策略,选择部分较优策略的能力。

 

所以从这个意义上讲，AlphaGo Zero当然是作为人工智能，它是往前走了一步。它采取跟以前不同的方法，用案例学习这样的一个智慧，更高的智慧。但是我反过来说，案例学习也好，后来的学习也好。

 

首先我们说案例学习，什么样的人案例学习之后，能够变成高手呢？一，记性好，二，学习的案例完全。这一点对计算机来讲肯定比人强。你不用比，你要这样比的话，那你汽车肯定比人跑得快，对不对，这个是不稀奇。这正是计算机的特长，你就等于拿计算机的优点，来跟人的缺点比，那你人当然比不过。

 

所以，认为能跟人下围棋就是高智能，这一点上来说的话，其实并没有指出人的智慧。或者说，人的智能的、高明的地方，我觉得人类对这个点的认识其实还是很浅的。

 

我下面就想讲一个东西，到底人脑的工作跟机器有什么不同？到目前为止，我们知道有一个重要的不同，这就是记忆模式的不同。以前我们理解记忆，那就是拿笔记本，把所有的信息，最完全，最准确的记下来。

 

我们所知道的所有的，不管是现代的也好，古代的也好，各个记忆工具，无非就是起了一个纸质的，或者甚至是石头的，或者是电子元件的记录工具。它的目标就是尽量的把知识，照原来的样子，原封不动的记录下来，保存起来。

 

好了，记录这件事情我们很容易理解，我就尽量全、尽量精确把它记录下来就好了。但是这个记录的东西有没有用？这个就牵涉到什么呢？我要去用这个记录的时候，就是要把这个信息提取出来。简单的记录，到后面你肯定找不到你要的答案。计算机是靠什么东西来恢复这样的一个记忆？

 

其实所有的传统记忆手段，磁盘也好，光盘也好, 书也好，笔记本也好，它都得有一个索引，Index。你一旦把Index给丢了，或者搞错了，那你就一切皆错了。这人脑的Index在哪儿？没有，对不对。因此人脑的这个功能，即记忆的存储和记忆的提取，在这个意义上说和计算机的存储其实是有本质的区别。

 

人脑可以说是自动的，就是说，记忆进去的时候，并不是原封不动的在那儿把记忆给记录下来，然后保存在脑子里。我得一个新信息，就在脑子里装一个新信息。所以我们下面讲脑功能里头最基础的东西之一，就是记忆和它的恢复。