黑洞里基本上是个真空。对于球对称的黑洞，所有物质的密度都集中在球心附近。黑洞里面时空坐标互换，原来黑洞的半径现在是时间，时间的方向指向球心。
这本《物含妙理总堪寻》是清华大学出版社出版的，是我的一些讲座的合集。不但有相对论的这些内容，还有关于量子论、关于天文、星空太阳系这样的一些东西。时空隧道，时间机器也都在这本书里讨论了。
这本《物含妙理总堪寻》，这个名字是哪来的呢？这个名字是来自乾隆皇帝的一个对联。是在颐和园的后山上边，铜亭那儿的一个石碑，石牌坊上的一副对联，叫做：
“境自远尘皆入咏，物含妙理总堪寻”
后来我觉得这个不错。这个问题也不是我首先看到不错，是郝柏林和于禄他们两位老先生在书中首先提到的。我觉得这不错，就搬过来作为标题搁在这儿。
因为当时我早就在北师大做科普讲座，叫做从爱因斯坦到霍金的宇宙。做为一个校际选修课，有很多外校的学生来听。文科生，理科生都有。另外，我还在其他一些大学里头，比如北方交大、北京交通大学、北工大、北京外国语大学，比较系统地开过这个课。
再有还在很多学校里头做过一些讲座。我把这些知识收集起来以后呢，写了一本，以一个一个单独的讲座的形式描写的东西。我还曾经在教育部的精品视频公开课里边做过12个课时的演讲。另外还有超清学术视频，曾记录了我在北师大的30个课时的演讲。它登在尔雅那个上边。它是尔雅的系统课。
我这些东西都是取自于我多次讲座的内容，就是一个一个单独的东西。另外在有一些讲的后边，我还有附录。附录是加了一些数学的物理的计算。这是为了有一些物理系的学生感兴趣的话，他可以看那个附录。如果一般的读者就看那个讲座就可以了。一般的高中以上的文化都没有问题。
这几本书里头，其实对于时空隧道和时间机器都谈到了，对于引力波也谈了一些，但是谈得不像现在这么热。因为那个时候引力波只是一个方面。谈了引力波的一些内容。相对论跟量子论很不一样。量子论的发展是有一系列的人。比如普朗克有贡献，爱因斯坦有贡献，波尔有贡献，海森堡有贡献，薛定谔有贡献，狄拉克有贡献，波恩有贡献，包括后来费曼什么这些都有贡献。你可以列出一大堆的人。
这个相对论非常特殊，除了爱因斯坦，你就找不出第二个人来。不是说跟他，就跟他同数量级的人都没有，比他低一个数量级的人都没有。那一低就是好几个数量级。所以这个东西就完全是爱因斯坦一个人在那干，而且别人都跟不上。
所以他这些助手比他都差远了。他那些助手，当然现在说霍金，是当代的爱因斯坦。这个角度你如果就以相对论本身这个角度来看，他也确实是爱因斯坦之后比较高的一个人物。这确实他做得很不错。
但是跟爱因斯坦相比他还是要差一些的。因为爱因斯坦做出那么大的贡献——相对论、狭义相对论、广义相对论，在量子论上边的贡献以及其他的很多方面。激光，大家经常说激光。激光的最早原理，也是爱因斯坦提出来的。他有一系列重大的成就。
爱因斯坦相对论提出以后，因为他好像就是珠穆朗玛峰似的独立的这么一个成就。其他人都是这么看待他。但是做出来的东西呢，都离他太远。所以相对论有一段时间发展很慢。大概到了一九六几年，一九五几年，60年代前后的时候，相对论界在波兰的华沙开了一次相对论研讨会。
当时美国物理学家费曼去了。费曼这个人最爱开玩笑了，开会的时候给他的夫人写了一封信，说是我到这儿来，听了一堆驴唇不对马嘴的报告，一共来了260几个人。他还说了一个具体的数字。说这个报告听得我几乎都要休克了，说是以后记住提醒我，以后再也不要参加广义相对论的研讨会了。
他的意思就是来的这帮人太饭桶了。他说一共来了260几个，他说了一下那个人数，是不是可能也包含他本人，大家都不清楚。但是这个事情过了不太久，就出现几个问题。一个是发现了中子星，一个是发现了微波背景辐射。这马上就提供了很多实验的观测的资料。所以相对论的理论又开始发展了。
在这个发展过程当中，宇宙的膨胀理论，现在大家研究得很厉害。另外一个就是黑洞。黑洞本身不是霍金本人提出来的，但是霍金做出了一个很重大的发现。黑洞就是这样的，就是说其实原来在黑洞理论，最早提出黑洞的时候叫做暗星，是用牛顿理论可以考虑的。就是说如果一个星体，一个物体要想逃离这个星体。
比如地球表面有一个大炮，要把这个炮弹打出去的话，这个炮弹必须克服地球的万有引力。一般来说跑出去的物体，都被拉回来了。但是当时就考虑一个问题，如果一个恒星的质量足够大，质量足够大，那么它的引力非常大，它就有可能把它发出去的任何东西都拉回来。比如说光都拉回来。那么这种星外面就看不见了。
所以当时用牛顿理论做了这个计算。当时是拉普拉斯做的这个计算。法国拉普拉斯他们还用个英国的米歇尔，他们就认为存在这种暗星。宇宙中最亮的星有可能看不见。就是它引力太强了。它可以把发出去的光拉回来。
后来相对论提出来以后，拉普拉斯在他的《天体力学》那部巨著的第一版和第二版里头都提到这个暗星。第三版的时候，他把这个暗星给删了。为什么暗星给删了呢？就是在第二版和第三版之间，那个神童托马斯·杨完成了双缝干涉实验，证明光不是微粒而是波。他们是用光的微粒说来证明的。所以他就觉得自己这个可能不对，他就给撤掉了。
但是大家学术界都知道，曾经有过这么一个暗星的说法，重新再提起暗星是后来奥本海默，在1939年左右在美国，他在研究中子星的时候，就发现中子星有一个质量上限。大概是两到三个太阳质量超过这个质量上限的中子星。它的中子之间的排斥力抵挡不住，它就会塌缩下去，最后形成黑洞。
它做到一个距离范围之内，你比如说我们的太阳半径70万公里，密度基本上跟水差不多。如果太阳要是塌缩成一个白矮星的话，它半径是
白矮星是怎么回事？白矮星跟一般的固体的这些星，什么气体星都不太一样。一般我们看到的恒星都是气体星。这个气体星它有万有引力。它为什么能够支撑呢？就靠着热。它温度很高，有一个热排斥。这个热排斥跟万有引力相平衡，那么它就不会塌下去。
但是后来它温度逐渐降低以后，这个星就有可能往下塌.像我们地球这样的行星，虽然温度不高，但是它都是固体构成的。这些固体都是一个一个小晶粒。原子之间如果靠近以后呢，电荷的分布就会产生变化。产生变化以后电磁，就会支撑这个固体的星不往下塌。所以我们固体的星是靠电磁力支撑的。
而那个恒星呢，一般的气体恒星都是靠热排斥支撑的。但是到了一定程度，恒星塌缩下去一定程度。热排斥，热度降低热排斥支撑不住的时候，就有可能把那些原子核外电子的壳层给挤碎，形成一个晶格的框架。电子比较自由地在里头流动。这个时候就会产生一种新的力，叫做泡利不相容原理的排斥力。
泡利不相容原理就是什么呢？两个电子不能处在同一个状态，两个电子就像两个萝卜一样，不能往一个坑里放。往一个坑里放它俩就要互相顶。那么这就叫泡利不相容原理。这个支撑力是比我们的固体之间电荷的那个支撑力要强得多的。所以它有可能支撑住这颗星不往下塌。
但是如果质量超过1.4个太阳质量，那么这个泡利不相容原理的，排斥力是支撑不住的。所以就有可能继续往下塌，把电子压进原子核内部，就形成电子就跟质子呢，我们用通俗点儿的话说，就是中和成中子，形成一个基本由中子构成的星。
中子之间也有泡利不相容原理的斥力。中子之间的泡利斥力呢，是大于电子之间的泡利斥力的。所以它还能支撑密度更高的星，能够支撑到密度1亿吨左右的恒星。但是比这个如果压力再大的话，就支撑不住了。它就会塌下去。
就是说这个星的质量更大的，它的压力就会很大。那么就会进一步塌缩，那就是黑洞。这是奥本海默最早预言的黑洞。但是奥本海默很快因为二战爆发，他参加原子弹的研制，他就没有再回到这个问题上来。原子弹之后又牵涉到一个问题——有人诬陷他泄密，向苏联泄密，泄露原子弹机密的事。把他给弄得是焦头烂额。所以他再也没有回到黑洞的研究上来。
黑洞这个物体刚开始提出来的时候，一般人都觉得可能实际上不会出现这样的东西。一直到60年代以后，中子星发现以后，大家才对黑洞进行了比较认真的研究。但一般认为黑洞就是在按照广义相对论的思路。像奥本海默他们预言的时候，是用广义相对论语言的，不是万有引力定律。
就是时空弯曲物质的。很多物质聚集在一个比较小的空间当中的时候，由于时空弯曲的影响，时空弯曲得特别厉害，就会使光出不去了。那么这就是黑洞。这种黑洞，后来人们研究以后，就提出几个物体。就是说这种星体是一种只进不出的。任何东西都只能进去不能跑出来。
所以刚开始大家认为黑洞是一种死亡的星。一开始研究的是一个球对称的黑洞。这样的黑洞，后来又研究了带电的黑洞。这个黑洞带电荷，再后来研究了黑洞可以转动。就是所谓的克尔黑洞。那么像克尔黑洞它有3个物理量来标志它。
一个是它的转动的角动量，再有一个是它的电荷。还有一个是质量，而通常的一般球对称的黑洞，只有质量这一个参量。后来人们研究以后，就发现它缩成一个黑洞的星体。你在外部来探索它的话，你只能查到3个量。一个是它的总质量，一个是它的总电荷，一个是它的总角动量。
如果不带电又不转动的话，那就只能探测到一个量。就是总质量。所以这个定理叫做无毛定理。就是黑洞的信息都丢了，都塌到里边去了。外边的人不知道黑洞里边的信息了。这个黑洞原来是由什么样的一颗星塌缩的？是几次塌缩形成的？它塌缩以后有没有其他的东西掉进去？都不知道了。
你只知道的就是它的总质量、总电荷、总角动量，只剩下三根毛，这叫无毛定理。这个定理是人家提的。要是中国人提，可能就三毛定理了，它就是三根毛。但是黑洞还有很多很奇特的东西，你比如最近谈引力波的人也谈到。他们比较内行的人就谈到了。说黑洞内部是有奇点的，或者奇环的。
黑洞是这样的，一颗星你别看它往里跳，它不像我们一般想象的，就是它是个密度很高的星。它不是。里边基本上是个真空。这个球对称的黑洞，只有中间一个点。所有物质的密度都集中在那个点附近，周围全是真空。
进到黑洞里边以后，里边是空的，所有的物体都会往中间掉。为什么呢？就在黑洞里边有一个时空坐标互换，就是时间坐标和空间坐标改换了。原来黑洞的半径现在是时间，时间是有方向的。它或者向里或者向外。
如果时间向里，掉进去的物质就一定会顺着时间的方向往球心跑。但是球心现在不是球心了。因为这个半径R现在是时间，它不是半径了。那么球心呢，就是时间的终点，就是时间结束的地方。所有进到黑洞里边的都不可避免的要奔奇点跳过去。
所以火箭进去以后肯定灭亡，一定掉到中间去了。它有一个奇点。当然有人用时间对称的想法，提出来有白洞。白洞是什么呢？白洞跟时间，跟黑洞的区别就是它的时间箭头都是朝外。黑洞是什么东西都往里掉，任何东西都出不来；白洞是什么东西都往外喷，是任何东西进不去。
但是搞相对论研究的人认为，你找不到什么物理的机制可能形成白洞。你能够见到的都是黑洞。所以大家谈论的是黑洞。但是搞广义相对论的人，并不排除有白洞存在。我看最近他们有些讨论当中，还有讨论引力波的时候，讨论到一个面积定理。
面积定理是什么呢？就是霍金证明的。他认为黑洞的表面积随着时间的发展只能增大，不能减小。所以如果说两个黑洞合成一个黑洞以后，它的总面积是比原来的两个黑洞的面积要大的。所以这个过程是可以进行的。这两个的质量差，大黑洞的表面积和那两个小黑洞的表面积的差所显示出来那点质量，就是有可能变成引力波的能量。
因为质量E=mc²，就是可以把它对应为能量，就是辐射的那个能量。现在就是说两个黑洞相合，相合以后成了一个大黑洞。但是这个大黑洞的质量可能比原来两个小黑洞的质量，不是等于它们两个的和，比那个总和要小。
但是它面积已经大于那两个了，是满足面积定理的。所以多余出来那部分质量是什么？就是引力波。当然了，现在的一些计算，就是其中大部分换成了引力波。但是还有一些可能变成别的。但是这个问题现在还需要进一步地探讨。
霍金介入黑洞研究的时候，比如说，像无毛定理、宇宙监督假设，这些都已经有了。他介入黑洞研究，也是比较偶然。就是他的老师介绍他认识了彭罗斯。彭罗斯就提出一个奇点定理，这个奇点定理现在一般提得人很少。但是我认为奇点定理其实极其重要，极其深刻。
奇点定理是说什么呢？就是把奇点看成是时间。那个地方一般认为，奇点就是物质密度无穷大的地方。实际上霍金和彭罗斯他们是把这个奇点看成是时间开始和结束的地方。就是说白洞里边有个时间的起点，黑洞里边有个时间的终点。那么大爆炸的宇宙，有个时间的起点，而塌缩的宇宙有个时间的终点。
所以他们两个人的主要工作呢，应该是彭罗斯的贡献更大一点。彭罗斯首先提出这个设想，提出这个奇点定理，就是只要是爱因斯坦方程的解。如何爱因斯坦方程的这个物质的演化一定有起点？换句话说就是说，时间一定是有开始，而且有结束的。
霍金对这个很感兴趣，他也参加进来证明，叫做奇点定理。奇点定理现在他们没提到，但是在研究两个黑洞碰撞的时候，人家肯定要提到。因为黑洞里头有两个奇点。要是两个黑洞合在一起各有一个奇点，这俩奇点会发生什么？现在搞相对论的人有的人已经在那儿提这个问题了。它会怎么样？
你想时间有没有开始和结束，对我们人类来说是自古就有人讨论的。但那都是神学家和哲学家，是不是？现在物理学家出来说，有开始，有结束。那当然这个问题是很重要的一个问题了是不是？
在爱因斯坦诞生100周年的时候，也就是78年左右的时候，咱们国家在纪念这个活动的时候，奇点定理，我觉得
所以这书里头我也说了一些我对这个问题的看法和探索，就是这几本书里头各有所长。我觉得这个问题还是不错。咱们中国人的诗词有个很大问题，净是谈人的感情的，真正谈到涉及点能跟自然科学联系的，还真不太容易找到这种诗词。
我比较想找，但是我这水平很低。所以只是找到了一部分，有的也没有找到。也都是从别人那儿捞过来的，向别人学嘛。其实天下诗书都是这样，互相学习。这几本都是中学生和大学生都能看懂，但是他们的收获会很不一样。
因为大学生的物理基础比较好，他可能会有更多的收获。我主要是讲物理，数学我尽量都略掉，减到最低限度。但是有时候有一点数学，对于懂物理的人，懂工程技术的人，它反而简单。你比如说E=mc²，你说能量等于质量乘上光速的平方。你说了一堆，你还把公式一搁，所有的包括小学生都能看懂，这太容易了是不是？
但是它什么含义呢？那是另外一回事。那还需要更深刻的研究。霍金他真正的贡献，他研究了奇点定理，又提出面积定理。最重要的是第三步，他发现黑洞有热辐射。就是黑洞有温度。这个问题非常奇特。
说实在的，最初说黑洞有温度的人，他不是霍金，是另外一位比他更年轻的研究生，叫贝肯斯坦。那个人怎么回事呢？就是霍金提出面积定理以后，说黑洞的面积只能增大不能减小，这个贝肯斯坦是个在美国的研究生，惠勒的学生。贝肯斯坦就说，什么东西会是只能增大不能减小呢？
物理当中有没有这个，他突然想到熵。咱们大学生一般都知道，学物理的、学工程的人都知道，有一种物理量叫做熵。这个熵就是混乱度的量度。这个熵是只能增大不能减小的。这个是热力学第二定律。那么熵通常是跟温度配对的。
所以贝肯斯坦想，它既然是熵，面积是熵，是不是还有温度啊？有！他马上就写了一个公式，就凑出一个公式来，就是有。黑洞还有另外一个物理量，就是一个单位质量的质点放在黑洞的表面时候它受到的引力。我这是很粗的。他是用极限方法定义的。我这说得比较粗，大概就是这么个东西。
这个量叫表面引力，表面引力就是温度。他这个文章出来以后，霍金首先跟另外两个人合作发表了一篇反驳文章。说我就不同意黑洞有温度，说是黑洞有温度，那不东西都跑出来了？黑洞是只进不出的，怎么可能有温度呢？
霍金说贝肯斯坦曲解了我的意思。他的公式虽然从数学上看没错误，但是他这么解释我不同意。霍金说完了不同意，发表了文章以后呢，在外边转悠了一段时间以后，又回到剑桥。回到剑桥以后他又想，万一贝肯斯坦是对的呢？他这么想了，于是他又想他对的，对的就要有东西辐射出来啊！
他又研究了几个月，证明了黑洞真的有热辐射。于是贝肯斯坦说那个温度，真的是温度。所以这个叫霍金效应。就是黑洞会有温度。最近咱们又扯到引力波上来了，引力波两个黑洞靠近的时候，它温度会不会有变化？
我看到在网上，有的年轻人已经在提了，两个黑洞靠近的时候温度有没有变化？这个问题我其实原来就一直感兴趣。那时候还没有谈到引力波的时候，我有一个独创的方法，可以计算一个演化中的黑洞，不断变化中的黑洞的温度。这是独一无二的。特别是这种不是球对称的温度。没有其他的办法能算，就我这个办法能算。
但是对不对呢？也不知道。因为没找着黑洞，同时也没有其他的方法来跟我验证。所以这个出现在我的论文和我的书里头。比如说我在这本清华大学出版社出版的《广义相对论基础》里头，就提到过这个方法。还有在原来北师大出版社出版了一本叫做《黑洞的热性质与时空奇异性》。
那完全是论文的一个汇集，但是我没有写成论文汇集。实际上是我的研究的东西。有相当一部分讲这个叫做《黑洞的热性质与时空奇异性》。这个已经出版时间比较久了，现在中科大出版社要给它再版，出一个修订版。修订的新版。
另外在北大出版社出版的一本，我们讲的《黑洞与时间的性质》里头，也提到这个方法。我觉得这个方法还是可以供感兴趣的人参考的。因为我看到北大有个学生就在那儿问，两个黑洞在互相碰的时候，它会不会温度有变化什么的？
我当时为什么没有对这个问题做很多，我是做了，就找不着两个黑洞碰撞的严格的解。广义相对论是个非线性的理论，求那个解非常困难。一直到现在并没有两个黑洞直接碰撞的这种严格解。一直没有。现在是用的数值计算。
我对数值计算有点保留。我认为数值计算，你把一个非线性问题换成线性问题以后，有些重要东西可不可能丢掉啊？有这个怀疑。另外我对数值计算也不太熟。所以我这个方法，能不能用到数值计算上呢？不知道。
我已经在网上，跟他们对话的时候已经说了，在我的那些书上有这个方面，你们可以参考，反正我自己还是比较有信心的。
作者（译者）面对面为你讲解一本书的核心要义。
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