《上帝掷骰子吗》（上）

 

 

 

混沌实际上是无所不在，无处不在，或者说是无时不在，简单的说就是到处都有。

我们现实世界所看到的很多现象，它都不是最理想的，它有很多不规则，可以说我们周围的现实世界，到处都是不规则。混沌理论的出现让我们的科学更接近我们的现实状况。

 

 

这个书名叫《上帝掷骰子吗》，为什么书名是这样一种叫法？因为“骰子”这个概念，我们一般人想到的就是最常见的打麻将，一开始要把骰子扔一扔，对吧？它有6个面，有6个数字，就是我们一般人的感觉。这个骰子丢下去呢，它好像没有什么规律，这一次丢和下一次丢，究竟会哪一面朝上？几乎是没有人能够说得清的。当然从概率论上说，如果这六面是完全均等的话，从统计上来说，如果你丢了几千次几万次，那可能还是有规律的。

 

上帝是不是掷骰子这句话，是从爱因斯坦的名言里来的。就是说爱因斯坦和玻恩，他们以前经常通信，这个通信里面有一段话非常有名，就是跟骰子相关的一段话。爱因斯坦曾经说，就是说你信仰掷骰子的上帝，我却信仰完备的定律和秩序。这句话暂时不展开，大体的意思是这两个通信的大科学家对世界的理解可能就是两个极端。

 

简单地说，爱因斯坦是相信这个完备的秩序和定律的。玻恩呢？还有一派物理学家呢？因为由于量子力学的关系，量子力学的定律因为非常特殊，所以他们可能就相信，觉得有些规律可能不大容易说得清，就有点像，如果宇宙有个主宰者的话，假如这个主宰者是上帝的话，就好像他在掷骰子，这是一个比喻。

 

所以这段名言就引出了这本书的这个书名，就问上帝掷骰子吗？这个书英文版，就是这么一种书名，也有些方面都有骰子的这个形象在。它的副标题呢，英文的第一版，副标题叫“混沌之数学”，我们为什么不把它译成“混沌的数学”？就本来这个英文是of，如果只是单单地译成“混沌的数学”的话呢？这个中文里就非常容易混淆，就会产生歧义，会有两种意思。就他本来是讲“关于混沌的数学”，这混沌也是名词，数学也是名词，如果把它简单译成“混沌的数学”呢？就会理解成另一种意思。

 

就是说这个数学是“混沌的”数学，就这个“混沌的”联系到一起，就变成了一个形容词。所以为了避免歧义，当时跟我们这本书的校对者，北大力学系的朱照宣先生反复地探讨，这中间有很多翻译的深奥的地方，所以最后用中文“之乎者也”的“之”，用“之”字把混沌和数学联系起来，这就没有任何歧义了。这就是两个名词被这个“之”联系起来，混沌之数学。

 

所以简单说，这是一本讲混沌的数学的科普书，它的作者是英国的一个数学家，叫伊恩·斯图尔特这个数学家，我们说他是英国数学界的一个大牛，他是1945年出生的。现在是英国的沃里克大学的数学教授。为什么说他牛呢？就是他在数学方面写的书非常多，大概到现在应该有80多本书了，非常高产。本身他是数学家，他还在不断的写数学论文，做数学研究。

 

我翻译这本书是20年前的事，现在这个《上帝掷骰子吗》，这一次是由上海交大出版社出版，是根据他的第二版，新版又重新修订，而且增补了好多内容。

 

回到这个大牛伊恩·斯图尔特，为什么说他牛呢？就是说他的数学专业研究的很深，得了很多数学界的奖，当然除了菲尔兹奖没得到，我觉得一些重要的数学奖他都得到了。就是说他在科学方面、数学方面做的非常成功，非常好，而且他1995年就得了英国皇家学会的一个叫法拉第奖章。这个法拉第奖章是专门表彰推进公众理解科学的这么一个奖章，就可见英国在这方面是非常重视科学的传播和推广的。

 

而我们说他的牛，主要还不是牛在他的数学工作上，主要是牛在他传播数学和推广数学，这方面他做的非常成功，非常好。所以我们说他的80多本书里，除了有一些是他的专业书以外，很专业的数学书，剩下的他影响最大的还是他写的数学科普书。这是他本人有的一个明确的说法。

 

因为我翻译这个书，和他一直有e-mail联系，当然20年前翻译这个书的时候，那时候没有e-mail。这个书中有一些很难的问题，那个时候我们也没有互联网，要解决书中的一些难题非常困难。有些典故我们能查到，可以打听得到，但是还有很多典故，还有一些很奥妙的东西，我们一时吃不透，所以那个时候是跟他用航空信，就是打字机打一封信来请教他。我记得我请教了他一堆问题，最后他回答我，这样我们就清楚了。

 

作者本人来解答其中的一些难懂的问题，他自己给他的身份定位，除了是一个数学教授和数学家之外，他还是科学作家；另外还有一重身份，他是科幻小说作家，这一点我觉得是蛮了不起的，虽然可能现在还离我们这个书有一段距离。

 

后来我在翻译这本书的时候，就明显的体会到他的知识面是非常宽的，他讲数学不是老围绕着数学概念来讲数学，他一定是穿插了很多文学的故事，其中有很多就是科幻的名作。比如说还有各种典故。有的可能跟《圣经》有关，有的跟艺术有关，各种各样的典故，还有很多俏皮话，有很多双关语。他的这个写法上是一种有文学笔法的，有艺术笔法的一种写科普的写法。

 

所以，这样一来书是很好看，但是给我们翻译者也带来极大的难度，就要求我们的知识面也必须非常宽。很多事儿他提到了，比如说某一个著名诗人，比如说济慈的一首诗。这首诗我们就得要去给他找出来。这个诗翻译成中文又是另外一种方法，这个先不说它，那就是说他得了很多奖。

 

刚才说1995年得了法拉第奖，1999年得的数学，叫联合政策委员会的一个传播奖，也是表彰他的传播，2000年得的是英国数学及其应用研究院的一个金字奖，这个可能是表彰他的数学专业。他2001年，就凭他的这些扎实的工作，入选了英国皇家学会的会员，我们这是把他翻译成会员，实际上是相当于这么一个顶级学会的。实际上就是院士，他们一直是叫会员。2002年又获得了美国科学促进会，公众理解科学技术的这么一个奖。最近是2015年，也就是去年他又获得了美国的刘易斯·托马斯奖，这个刘易斯·托马斯奖就是专门表彰沟通科学与人文的这方面做得非常成功的人，这一次是第一次表彰给一个数学家,就是给了他。

 

他写了很多书，他有另外一本书，叫《自然之数》，也是我把它翻译成中文的，翻译这本《上帝掷骰子吗》，我们把它简称《上帝》，就是不是每次都说它的全名。这本《上帝掷骰子吗》，二十年前的时候，是上海远东出版社出的，就是封面上也有一串骰子，这一串骰子用的是这本书里头的插图，而且这一串骰子是在全书结尾的时候出现的，就有一段有趣的话。最后他结尾的时候说，这个掷骰子，他把它形容成是与上帝对峙，就是最后这一串骰子就是与上帝对峙。

 

他为了让这个书有趣一点，上帝要是掷骰子的话会怎么样呢？结果到底谁赢呢？他最后说，他是会赢的。他认为是这样，然后最后结尾的时候，他要推荐读者一些延伸的读物，有一些想深入了解混沌这个话题，要读哪些书呢？他又引用一个美国的作家的话说，这个甚至耶和华在摩西把十诫刻到了石上之后，可能也会想，我时常忘记我真正想说的事儿，他在最后两句话上，这是卖个关子。其实他厚厚一本书已经讲了这么多事儿。最后他还说他时常忘记真正想说的事，这个就显得这里面意味深长。

 

回到开头这本《上帝》，是讲混沌理论，讲混沌的数学的公认的应该是最好的一本书。已经翻译成13种语言。我记得20年前我翻这个书的时候，我还保留着当时的一个简报，就20年前，我们在翻的时候已经动作慢一点了。我们是1994年出版的中文版，当时那个简报是日文版的一个书评，就是说日本人在翻译这些书方面，总是比我们动作快。

 

所以我们说，既然是讲混沌的最好的一本书，它其实也不会因为时间过了这么久好像就过时了，它还没有过时。实际上这个书是1994年开始翻译的，真正出版是在1995年，我们中文是第一版，后来还一直在重印。

 

然后实际上到了1997年的时候，英文的第二版已经出版了，第二版里它又增加了4章内容,就是关于复杂性，就是混沌的紧密相关。这个作者他很俏皮，说复杂性是混沌的一个伴侣，那是在新版里，他又增加了4章内容。所以我们回过头来说，他的英文原著，实际上最早是1989年出的,先是出的精装本，后来出平装本，然后英文一直在再版重印。他的版权页上我们能看到他1991年、1992年、1993年。

 

刚才讲到这个作者是个大牛，我认为翻译他这个书的过程是一个非常享受的过程，翻译的是很苦。回到这个书本身，就是说混沌的数学问题，混沌概念的起源，在这本书里，因为他是数学家，现在说的这个混沌和我们日常说的混沌不是一个层面的概念。当然也有作家把研究混沌思想史，会把很多不同的混沌都串起来，有的甚至延伸到咱们中国的庄子老子，但这是另外一种行业的混沌。

 

我们现在说的混沌，它是数学理论里头也用了这个词，大众容易接受的这么一个概念。如果要在大众媒体上普及,你这一套艰深的数学理论，它就要有个通俗的叫法，所以对于大众媒体来说，最熟悉的一个叫法，就是把它简称为“混沌理论”，就像有时候我们把量子理论也叫成一个理论一样。

 

那其实呢？往往这个叫理论的概念就是某种意义上，它有点通俗化的倾向。比如说它的基础，量子理论基础，它是量子力学。那如果你对大众一说量子力学这个概念，可能很多人就晕了，就觉得这里头很深奥的东西就多了。同样道理，这个混沌理论的，本来最准确的叫法，它是叫非线性动力学，或者是叫非线性的系统理论之类。如果这样叫的话，一般的大众可能也会晕，就这里头你到底是讲什么，是什么意思就不大容易清楚了。

 

那我们说混沌这个概念是一个很深奥的数学概念，实际上是近30年的事。就真正热起来是最近30年的事，但其实它的思想根源可以追溯到很远。所以追溯到很远，这就需要有一个准确的，通俗的来讲它的来龙去脉。所以我们这位作者伊恩·斯图尔特他就认为，混沌是20世纪最伟大的数学发现之一，这是他的一个观点。就20世纪可能有几大重大的科学发现，比如说量子论，比如说还有其他的什么，但这位作者认为混沌是它的重要性，不亚于量子论，不亚于相对论。

 

那么为什么要到近二三十年，它才真正地揭示出来。一开始可能认为我们现实中混沌是不是很罕见？一开始可能以为要找到一个混沌现象，是不是很难？一开始可能是这样一种感觉，简单的说，咱们理解的这个数学上的混沌，它不是文学上的混沌，不是这个混乱，不是一片混乱的这种概念，后来这个英文当然叫chaos。

 

后来我研究了美国的一些哲学家，著名的哲学家叫杜兰特，仔细的读了他一本名著叫《哲学的殿堂》。我很惊讶的发现，这本讲哲学的书里，他经常用混沌和复杂性这两个概念。在这个人文学者来看这两个概念，它经常用来表述社会现象，表述人的思想状态，他认为那个时候公众有很多思想，比如说社会状况是一种混乱的状况，经常是描述这样一种状况。

 

但数学上现在讲的混沌呢？它实际上是说的确定性方程，这个方程是确定性的。但是结果产生的现象，出现了一种貌似吾归的现象。这个精确的定义，就是说这里头有几个关键的节点，这个表面上看好像是一种混乱的现象，但实际上它不是,它实际上还是有规律的。这个混沌为什么会热起来？就是后来有了计算机，非线性动力学真正的发展起来以后，各个领域的科学家就发现了，原来混沌实际上是无所不在，无处不在，或者说是无时不在，简单的说就是到处都有。

 

只不过我们的科学，原先的科学实际上研究，比如说，尤其是物理学要借助于数学的话，它一开始只能研究最理想的状态，它要把很多不规则的、不理想的状况先撇开，先研究最理想的状况。这样一来，这个科学是有了，但是它实际上还有很多现实的真实的状况，它没有办法描述，就是实际上我们现实世界所看到的很多现象，它都不是最理想的，它有很多不规则的，这种现象存在到处都是不规则的。

 

实际上不规则的东西要比规则的东西多得多，就好像我们数学上有一个比方就是无理数，这个线段上两点之间的无理数，要比中间的有理数要多得多，这看上去就有点离开我们人的这个常识一样。这个其实也好理解，就是我们周围的现实世界，到处都是不规则。真正规则的东西，要通过实验来研究的东西，往往要在实验室里能做的话，那都是我们的科学家要人为的排除很多不规则，要把条件设到很多现象能可控要理想，这个实验才做得下去。

 

实际上，混沌理论的出现是让我们的科学更接近我们的现实状况。比如说，我们最容易理解的一个例子，就是天气预报。天气预报为什么那么难预报？天气我们各个文化里头也有很多谚语，就是看到了什么样的云，什么样的天，可能就会猜测后面天气会怎么变化。有时候还挺准的,这个是日常经验积累起来的。

 

但是天气预报，哪怕是我们现在有了那么快的超级计算机，或者叫巨型计算机，这里有很多变量要计算。以前说预报难，可能以为是我们没有很好的计算工具，只能靠经验。后来我们有了很好的计算工具，还是没有办法把它预报的很准。这里头实际上就是有混沌理论在作怪，就是至少眼下根本上哪怕你的方程，已经准确的描述了这个天气的变化，这个方程的解，它还是会出现混沌的。

 

只要出现混沌，你就没有办法预报准，就算我们的计算现在已经很厉害了，最容易的预报，也是离我们现在最近，比如说近一两天，近两三天可能容易准确性高一点。一旦这个预报的时间跨度大了，比如说要你预报10天以后，一个月以后，我们是不是适合发射某个导弹？是不是容易适合发射卫星上天？这个难度就极大了，准确性受到极大的影响。要不断的在预报不断的接近，这里头都和混沌有关。这是和我们日常生活紧密相关的一个现象，就天气预报。

 

那我们说类似这样的例子，在《上帝》这本书里就讲了很多，虽然我们的作者是一个数学家，但是他要通过这本书告诉我们一般的读者几方面的内容。一方面的内容，他要告诉我们混沌这个概念是怎么来的？前面几章要讲混沌的历史,就是要从古代讲起，当然也要从日常的生活讲起。实际上，可能我们只要中小学生有计算器，他就告诉我们，实际上混沌这个小实验，通过我们的计算器，通过一个简单的方程式叫罗蒂斯蒂映射，自己在计算器上就可以算。

 

就这个数的规律，本来一开始是你填进去一个数，根据这个方程算出一个数，一开始这个数很有规律，等到你这个数变的小数点位数越来越长，这个数后来就变得没有规律了，这种现象我们日常人都能做。所以作者告诉我们混沌的来龙去脉，还不是一个简单的讲故事。当然故事很多，实际上是告诉我们一种观念的演变。

 

就是我们早期的观念总是认为世界应该是有规律的，是有秩序的，而且那个时候往往是一种线性思维，就是这种思维最容易被人接受，就很多事情，它是一种线性的推论，认为我前面有了a，照这个逻辑推下去，我下面就应该有b，再往下推，我就应该有c，这是一种非常简单的线性思维。

 

那以为我有了某个方程式，里面有未知数，比如说有x，有y。我把x一个已知数填进去，就能算出一个未知数，而且这个未知数是确定的，那实际上自从有了混沌理论以后，这个事情就不那么简单了。实际上，我们发现真实的世界是非常复杂的一个世界，线性思维在很多事情上是要出问题的，是远离这个世界的真相的。所以我们的作者就通过大量的图片和大量的故事，告诉我们这个现实的规律，真实的规律是怎样一个规律。他可能不是我们以前想象的都是牛顿。

 

我们这个书里，就是涉及到马克思的一句话，我们把它删了，这种话你想想看，本来一本讲数学的书，一般来说,它和马克思的理论是没什么太大关系的，它不会讲到这上面来，但确实这里有一个思想观念的问题。就是说这个混沌理论家，就是实际上现在国外很多，哪怕你不懂混沌的人也没关系，就是你要知道历史的演进，它不是一个简单的线性关系，对吧？有a就有b，有b就有c。

 

从现在来看，这肯定是完全是站不住脚的，是一种错误的观念，这种观念它在100年前、200年前产生的时候，那个时候有它历史的合理性，那个时候牛顿力学就是一种线型的牛顿力学，他是理想的。那个时候的历史理论、历史观念，包括文学观念，很多观念都受牛顿力学影响，所以那个时候的主导观念很自然的大家认为,历史就是一种线性的进步的观念。