复杂城市现象背后的简单规律01

现代城市的出现将人类集群聚落发展的程度推向了高潮,作为人类文明的产物,这种融汇市民文化价值与现代市场经济要素于一体的地域集合,演绎着人类文明的四维性发展.然而作为创造城市的我们,却越来越被眼前复杂的庞然大物所牵绊,我们甚至迷失了创造他们的元初信念.李睿琪老师将带领我们重新回到城市机理的深处,深刻探究他的运行模式.......

大家好，我是北京化工大学信息科学与技术学院的李睿琪，今天要讲的是我在北京师范大学期间，所做的一个关于城市方面的工作，题目是《复杂城市现象背后的简单规律》。

那首先一个问题就是为什么我们要研究城市，其实一个大背景是近百年来全球范围内快速的城市化。比如说到2008年前后，全球就已经有超过50%的人口生活在城市当中，这张图上，我们可以看出一个全球城市中人口的分布情况，然后这样的城市化的进程，在发达国家其实开始的更早，而且他们城市化的比例也更高，比如说我们以美国来看，它有80%以上的人口都是生活在城市当中的，而且在西欧的一些国家，他们的城市化比例能够达到90%以上。那有人预计说到2050年会有75%的人口生活在城市当中，如果说这样一个估计是准确的话，那么从现在开始，一直到2050年，每周内就会有100万人口迁移到城市中或者是在城市当中出生，而这样的城市化的进程会更多的发生在发展中国家。

随着这种快速的城市化，其实我们现在的城市已然成为了科技进步以及经济发展的重要引擎，全球有超过80%的财富和90%的创新都是来源于城市当中。但是，伴随着这种城市的快速的扩张，我们也遇到了非常多我们大家都熟知的问题，就是各类的城市病，比如说像交通拥堵，然后环境恶化，还有像房地产泡沫等等这样一系列问题。那么这些问题在发展中国家尤其明显，但其实即使是在发达国家，像交通拥堵这样的问题同样困扰着很多大城市。而且这种城市病其实并非是一个我们现在城市所独有的问题，早在1898年霍华德的《明日的田园城市》就已经在思考如何去解决像伦敦那样的大城市的城市病的问题，但是霍华德的思路其实是在用一种更为简单的结构去替换我们现在所看到的更为复杂的城市结构，本身他其实没有特别地看到城市随着它不断增长所演化出来的复杂结构背后的意义。随着西方的快速城市化，尤其是美国的快速城市化，到20世纪中叶是城市研究的另一个黄金时期，当时兴起了像空间经济学，比如说我们现在依然在使用的这种AMM地价模型，它能够解释我们的城市的景观以及房价为什么是城市中心高，然后郊区更低。

那还有一些研究是关于城市规划方面，比如像简·雅各布斯的一本非常出名的著作就是《美国大城市的死与生》，它本身也是对于霍华德田园城市思想的一个反思，它是一本有点后现代意味的一本专著。在这本书里，简·雅各布斯其实也有探讨怎样的街道能够更加的安全，城市如何能够更加的繁荣以及说怎样能够减少城市的交通拥堵。但是应该来说这些定性研究其实他们对于城市的感知能力都是不足的，过去对于城市进行研究的时候，我们所获取数据的方式都是问卷，但是问卷这样的一种形式，虽然这种形式我们现在也仍然在广泛地使用，可以说。但它通常能够提供给我们的都是一个静态的截面性的数据，而且相对来说它会粗糙一些，同时问卷这样的一种方式，它本身的成本非常高，而且它的更新频率比较低。比如像在过去，他们就已经发现了这样的一种非常有趣的现象，当将某一条可能比较繁忙的街道关闭以后，反而周围的交通流量是变少的，交通是变得更顺畅的。那么有一个问题就是，这些交通流都去了哪里呢？在过去他们对于这样的一个问题其实是缺乏非常明确的答案的，因为在很多情况下，都受限于他们对于城市的感知能力，那么到了现在，到了我们现在所谓的大数据时代，我们就有了更多的数据，比如说我们有更多的手机数据能够作为一个对于人移动的一个更好的这种sensor，作为一个传感器一样的这种存在。那么我们能知道，过去这些人经常走这条路的，那在关闭这条路以后，他们的出行行为发生了怎样的改变。

但是过去的研究在这方面，相对来说就比较欠缺。比如说早期的一些定量的研究，通常也还是关注于城市的一些宏观量的一些统计性质，当然这些性质虽然可能我们现在看起来会粗糙一些，这些数据看起来粗糙一些，但却发现了一些非常有趣了规律。比如说最早的时候，一位科学家，我自己会把他叫做X Man，他是埃克斯维尔盖沃茨（音译），然后他将所有美国大城市的人口按顺序放在一个双对数坐标下，我们就可以在图中，如图这个情况，那么我们会发现它是呈现一个非常好的幂律，也就是说这种幂律形式表现说最大人口规模最大的城市，差不多是人口规模第二大城市的两倍，而第二大城市又是第三大城市的两倍，而这样一种规律其实非常，可以说非常迷人的。我们能够发现城市系统异常的复杂，而且各个城市也互不相同，但是背后却有着这种看似简洁而且优美的这些规律的存在，那这也是我们在去做城市研究的时候所希望找准的一个切入点，也就是当我们想要去解决一些城市具体的问题的时候，我们更多的需要先去深入的理解一个城市它背后运作以及它演化的一些机制，而这样的机制，通常来讲是越简单，我们在做后期的研究的时候，它可能作用会更大。

早期的时候，还有一些研究者，研究比如像城市的增长模式，它的生长，他们用关联顺流的方法，能够重现出柏林从1875年到1945年较为真实的生长情况，那么这种方法比过去的DIV模型要更为的真实，过去的DIV模型只能生成出一个聚合在一起的大的团簇，但关联顺流的方法能生成出和实际情况更为像的这种斑图的分布形式。那么他们也研究了从城市中心到边界社区数量的一个变化，但是这个工作它本质上来讲，它的模型仍然是一个二维的平面生长模型，也就是说这个工作它并不能重现出城市当中真实的人口分布的情况。它是将人口分布作为模型的一个输入，来进行相应的模型的进一步的推演。那么还有一些有趣的研究，也是基于一个给定的人口分布，然后来模拟道路网络的生长情况，比如说我们现在有两个新的居民区，AB两个点，那么现有的道路就会受到这样两个点之间的一个合力的影响，沿着这样的一个方向去生长，那么它能得出一些与实际当中看起来，形态上更为相似，而且统计规律上也更相似的道路。

那这些研究背后其实一个很关键的因素就是城市中的人口密度的分布，早在1951年，克拉克就分析了非常多的城市，通过实证发现说城市的人口密度，从城市中心到边界，应该是一个指数衰减，指数衰减的意思就是我们将Y轴取一个对数之后，这是从数学形式上我们就能看出来它应该是一条直线。那么从实证的结果来看，许多城市也是符合这样的一个分布形式的，但是也能看到像芝加哥、克利夫兰这些城市，他们在城市中心的人口密度是与指数分布的预期是要有一些偏差的。然后到1961年，斯密德等人就认为说城市中的人口分布形式不是指数，应该是一个幂律形式，那么幂律的话就是Y等于X的γ次这种形式。那它的一个argue的一个观点，也就是它质疑的一点就是说，当我们将城市的范围考虑得更大一些的时候，在这种情况下我们会发现，其实这种幂律形式是一个更好的拟合形式，而且到1992年巴蒂等人也认为幂律形式是一个在理论上和我们现在所观察到的城市面积以及城市规模的异速标度率更相吻合的，理论上更自洽的一种形式。

那这里就引出了我们包括像跨城市的宏观标度率这种现象，所谓的跨城市的宏观标度率就是随着城市人口的增长，我们会发现像道路以及说光纤网络，还有像加油站的数量，这些基础设施相关的一些变量，它们是随城市是一个亚线性的增长关系，也就是我们图中这个γ的系数是小于1的，而像GDP、收入以及专利的数量，这些社会经济相关的一些变量，它们则是大于1的，而这也表示说城市其实可以用更少的对于基础设施的投入，来获取一个更大的一个最终的经济效益各方面的回报。而且最近有研究发现，越是这种复杂的社会经济行为，比如说高科技的犯罪以及说高科技的一些发明，那么它的这个γ的指数是越高的，也就是表示说在越是大城市，这样复杂的事情它其实出现的程度会越多，而这也是受到我们整个城市当中这种人群规模以及说我们所需要依赖的一些人口规模以及市场规模的一些影响。当这个规模比较小的时候，很多现象可能是很难实现的，进一步这些研究者就试图从这种经济复杂性以及说文化演化的角度来解释我们现在观察到的这样的空间的宏观标度率，跨城市的宏观标度率。

那么还有一些研究者在更早期一些，2013年的一篇Science上，认为说城市道路网络的层级结构应该也是导致这样跨城市宏观标度率出现的一个原因，但是过去的这些模型，虽然都是关注于具体的城市，但它对于具体城市当中的一些现象却不能给出一些很好的解释，比如像这篇Science文章中的模型，它其实人口是一个均匀分布，而且网络呢是非常规则的晶格网络，那这些都和我们实际当中城市的形态是相去甚远的。那么我们在做城市的这样的研究的时候就在想，我们从所谓系统科学的角度出发，我们能够对于城市研究有哪些更深入不一样的认识呢，