《上帝掷骰子吗》（下）

 

 

 

实际上线性的历史发展观、线性的思维方式，应走到尽头了，真正符合实际的思维方式，是一种非线性的思维方式。它要考虑复杂性。有些复杂的现象，看上去是很复杂的现象，它的根源，倒未必复杂，可能是一个简单的原因。混沌理论也只能说貌似混沌，它中间有很多深奥的科学道理和哲学道理，甚至对我们处理很多方面的人生问题都有很多启示。

 

 

为什么现在科幻小说三体那么热？其实，三体问题就中间为什么那么难，就是有混沌在其中作怪。所以我们当时中文版的这个封面，除了上面有骰子之外，下面的这些曲线的轨道，就是三体运动的一个形象的图解，就是一个轨道。

 

所谓三体，就是说我们有3个弹子，这就是三体。最简单的这个力学的物理实验，如果我们让两个弹子来做实验，一个弹子撞另一个弹子，a撞b，这在力学上，只要你这两个弹子是一模一样的，是弹性，它各方面的性质也是一模一样的。这在力学上非常容易描述。牛顿力学可以很精确的描述，它被撞击以后，它会往哪个方向走，它的速度是多大，这都可以算出来，可以算得很准，和你的实验高度吻合，这是二体问题，只有两个弹子。

 

所以奇妙的事就来了。你在两个弹子二体的情况下，你的牛顿力学是很精确成立的，一旦你再加一个弹子，用一个弹子去撞两个弹子，虽然两者之间两个弹子之间是可以用力学方程来描述的，但是它的结果你没有办法预测，一个弹子撞两个弹子。如果你再多几个弹子，你就更没有办法预测了。

 

所以我们说为什么这里我们不得不删掉一段话，一段话就涉及到马克思的。因为这个作者，在1981年的时候，他写过一篇文章，就在这本书里，他引用了这段话。他说这个颠覆不破的“物理学定律”，这是打引号的，就我们一般认为“物理学定律”是最颠覆不破的，是最严格的。在作者认为这样的定律，其实从来就没有真正存在过，为什么？就为什么我们在这不得不删掉一段关于马克思的话？他说，如果你连这3个小球的碰撞都没有办法预测它的未来是怎样，你都说不准，马克思又怎么来根据他的理论预测这3个球？

 

如果你的理论来描述人，3个人之间的互动，某人做出一个什么举措，他怎么会引起那两个人会做出什么反应，你的理论能够很准确的预测到这种规律吗？就那两个人后来会产生什么样的反应，所以作者在这实际上是有一个小小的疑问，就是说他认为，根据这个非线性的动力学，你连3个小球的结果你都预测不了，你怎么来预测人？何况是众多群体的人，还不是3个人？你的历史理论可能是成千上万个人。这段话，这是我们在这本书里，当初的第一版就删掉了，现在的第二版，我们就多留了几个字，但是这个核心问题还是删了，因为还是有所顾虑。

 

虽然我们这里考察的本来是数学问题，或者说力学问题，就简单的说，其实很简单。就是说我们的力学，科学是很先进的，要预测太阳和月球这二体之间的关系，我们可以预测的非常准。但是太阳和月球，如果再加上另外一个小天体，它们三者之间是什么关系？在某时某刻它们的位置在哪里？他们的速度在哪里,是多少？这个问题在我们这个书里,就最后一位通才叫庞加莱，是一个法国大数学家。基本上在他那个时代就已经证明了这种问题是无解的，是解不出来的。就1到3体或者3体以上。

 

这个复杂性，二体之间的规律我们都知道，到了三体相互作用，这样的方程，我们是没有办法解，哪怕你有再高级的计算机，你也解不出来，只能近似。

 

所以为什么普利高津有一本名著叫《确定性的终结》，这种标题的哲学味道都非常的意味深长。实际上，这个确定性就对应着一种历史的决定论的观点，历史的决定论，就实际上你最理想最严格的数学，你都做不到有一个确定性的结果。历史有那么多事件和人物构成，你要什么样的理论，才能够准确的预见历史的演变结果？这简直是非常难以想象的一件事。只能说我们现有的对科学的理解,可能还远远做不到。

 

所以这本书好玩就好玩在,可以说从天到地，上天入地，就是包括我们生活的方方面面，包括我们人的心脏的搏动，我们日常生活到处都有混沌。如果我们知道混沌这个概念的话，他这书里举了大量的例子，比如说我们自行车、摩托车都是这个道理，它两个轮，两个轮如果你不把它动起来，反而它很难平衡，如果你是两轮自行车，一个人骑在上面，而且不让它倒，而且，你也没有真正把它骑起来，只是立在那不动，这个时候你要让它保持平衡不倒,实际上是非常难的一件事，反而是动起来了，你能掌控它，还可以保持一种叫动态平衡。

 

我们如果一个大头针的针尖，就有点像我们立鸡蛋一样，你如果让这个针尖立在桌子上，让这个针不倒的话，这也是非常难的一件事情，这也是我们书里一个很典型的例子。有过这样的插图，你让针尖立在书上，是非常难办到的事情，稍微有一点空气的流动，它就要倒下来。也就是说，用数学语言来说，我们给它的这个初始条件，如果有一点点扰动，有一个极微小的扰动，初始条件的一个小小的偏差，就会变化。

 

混沌理论后来为什么传播的这么广？就是因为它有一个著名的蝴蝶效应的比喻。后来美国人写书也经常说，在遥远的中国有一个蝴蝶扇动翅膀，这个轻微的扰动会被不断的放大，放大到最后，它可能会在我们地球的另一面形成一场风暴。最后会由于这个蝴蝶效应，对天气产生如此巨大的影响。那你想，后来蝴蝶效应的这个比方,就应用到社会生活的方方面面，蝴蝶效应因为非常形象。

 

那我们对人类的各方面的规律,到底该怎么把握？这里面的难度实际上是非常大的。就是任何一个人的行为，可能都会由于某种未知的原因会被放大，会影响到其他人，其他人又会影响到其他人，这样一来很难想象，我们的历史会沿着一种确定性的轨道来演变。几乎是很多东西你无法掌控，这里面的规律微妙极了。所以混沌告诉我们的这个，我觉得对我们思维方式上应该有一个极大的转变，或者说冲击。

 

实际上那种线性的历史发展观，线性的思维方式，它应该是走到尽头了，真正符合实际的思维方式，应该是一种非线性的思维方式。它要考虑复杂性，要考虑到蝴蝶效应，这个蝴蝶效应就是一种,用我们非线性动力学或者混沌理论的数学语言来说，就是对初始条件的极端敏感性。极端敏感性，就是初始条件稍微有一点点微调，变化，可能可控，也可能不可控，它的结果对它就会有极大的敏感，会变成你想不到的结果。

 

所以类似这样的例子，在这本书里，有很多，包括打油诗一样的东西，历史上的文学作品里也有类似的描写。为什么说有的战争最后找原因可能是输在小的事情上？比如拿破仑，如果一场大战最后输得那么惨，原因真的是指挥不力吗？就是在我们以前一贯的这种思维方式，如果一场大战惨败，最后我们往往会归咎于领导犯错了，这是我们最常见的一种思维方式。这里出了什么事故，一定是领导不力。天下哪里有这么简单的事情呢。

 

实际上，真正的现实生活中，最后一层层的找原因下去，可能最初就是因为某一匹马的马掌的马蹄铁出了问题，这个马蹄铁出了问题使得这匹马出了问题，它没有在关键的时候发挥它的作用。这匹马出了问题，一匹马可能就影响了一个马队，一个马队可能就影响了整支军队，这就是蝴蝶效应的放大结果，最后整场战斗就垮了。所以类似这样的微妙的细小的因素，在人类生活的方方面面是无处不在的。

 

所以我们要认识，哪怕排除了很多干扰因素，一个最理想的数学状态，3个球的相撞也都算不出它的结果。你怎么去算？我们人类还带有思维，带有行动，相互之间的这种影响，这个结果你怎么能够预测？怎么来概括它的规律？这是一个有极大难度的事情，所以如果要引申开来，这个混沌思想的深度就非常深了。

 

所以回到这个书里介绍的很多有趣的故事或者小实验。比如说有一个插图，这个书里的第80个插图，就是很简单的一个经典的小实验，水龙头滴水的实验。这样的实验，这样的故事在书里很多，我们不了解混沌的时候，可能会认为，我们要去找一个混沌现象是不是很难？是不是要刻意的创造很多条件来到处找它？后来理解了混沌的精神实质以后，几乎没有哪个科学领域，或者哪个角落里找不到混沌。混沌实际上是遍布于我们的自然界，到处都有。

 

日常生活中，比如说我们包饺子，擀面揉面，把它揉平了再折叠，再把它擀平，这样一种折叠拉伸折叠方式，就是最后看上去是一种很均匀的状态。实际上这就是一个制造混沌吸引子的一个状态。这个混沌吸引子也是混沌中一个很妙的概念，叫混沌吸引子，就是看上去混沌没规律，其实只是看上去而已，它的这个拉伸折叠的次数多了以后，还是有规律的。就其中可能某一个面团，它总是会回到某个很接近它的初始位置的地方，这在数学上是可以计算的，所以这叫奇怪吸引子。

 

奇怪吸引子有结构稳定性，结构上它有一种稳定性，那刚才说了，无论你滴水龙头也好，我们心脏的每一次跳动之间的间隔，这个水龙头一滴一滴滴下来。这个水滴我们自己也可以做的实验，可以控制它，可以龙头开的极微小，这个是每一滴之间间隔可以很长，到一点点开大，它的间隔时间越来越近，这中间的规律可以做一个简单的实验，最后可以测出它的间隔。

 

有一套方程，可以把它画成图，最后看上去可能每个人做的都不一样。最后还是有规律，它会形成一个特定的形状。这个形状不管谁来做，最后总是得到这个形状。就是说混沌再难，它还是有规律的。只不过这种规律，不是我们以前的线性思维的这样一种规律。所以这里头就是有很多专门的术语。

 

除了混沌吸引子之外，还有一种叫周期倍化，周期会加倍。周期倍化的一个级联，最后实际上告诉我们，就是简单的说混沌中间有秩序，秩序中间有混沌。这个说白了也很简单。再说白一点，就是说，这个混沌和复杂性之间的关系，它是一种什么关系呢？这个简单的方程，非常简单的方程，它会产生我们难以想象的复杂的行为，复杂的后果。

 

那反过来说，有些复杂的现象，看上去很复杂的现象，其实它的根源，倒未必一定是一个复杂的原因，可能是一个简单的原因。这就类似这样的有点方法论色彩的这个结论，我觉得对我们人类认识世界，认识宇宙或者认识我们社会生活的方方面面，是有极大的启示的。混沌这个动力学，或者说非线性动力学带给我们的启示，这肯定是一个重要的启示。

 

有些科学家，如果要研究心脏的波动，因为这肯定有意义，只要这个人活着，心脏必须要波动，对吧？心脏如果停泊的时间长了，真要是停止跳动了，这个停止的时间，如果长到一定的程度了，这个大脑也就死亡了，心脏都不跳了，最后脑死亡，这人肯定就要死的。包括只要是有心脏的哺乳动物，都有类似的规律。

 

所以，为什么有的人，像有些著名的运动员会心脏猝死？或者有些人现实生活中发生这种猝死的情况，还不限运动员？各种各样的人都会产生这种情况，要研究这种规律的话，现在最好的研究方法就是用混沌动力学来研究。当然，这种实验不能拿真的人的心脏来研究，先得拿动物的，比如说拿鸡胚，鸡胚的心脏。我们说有的动物保护主义者说，你拿动物的心脏来研究，虽然你是为了人的美好生活来研究，但保护动物的人也是会反对。

 

实际上现在的科学家是拿鸡胚的心脏，就是这个小心脏，还只是鸡的胚胎，它没有长成真正的鸡，所以也不存在动物伦理学的这样一种问题，这科学家都要考虑到。所以拿鸡胚的这个小心脏的跳动，他用很多电子仪器包括数学理论联系起来研究，分析它跳动的规律什么时候是正常的，什么时候是异常的波动。

 

异常的波动，如果太快了，或者太慢了，这也是要出问题的。这里头简单的说有很多有趣的现象现在还没有研究透，但至少比以前深入了。我们可能常人认为的那种，比如说你以为人的健康正常的状态一定是心脏很有规律，很规则的跳动，其实可能是不对的。就不是我们简单搭个脉，认为每一次跳，间隔时间都一样，很有规则，跳动的力度也一样大，这就是好事，可能这恰恰是一个不好的事情。正常的心脏跳动，既有规律，又有不规则，这反而是正常的。

 

所以越是这种理想的有规则的，越规则越糟糕，反而是这样一种状态。所以我们研究复杂性理论，混沌的另一面就是复杂性，告诉我们一个什么结论呢？就是现实的世界可能最美好的这个世界，反而是越多元越复杂越好，而不是大一统的越单一，要所有人的思想都统一到一个思想上，统一到一个理论上。其实这样的一种思想观念可能带来的后果，它的风险越高。这也是给我们的一个启示，反而它的稳定性差，它容易出问题，容易产生很可怕的后果。

 

所以简单的看《上帝掷骰子吗》，这只是一本讲混沌的故事的书，讲混沌的背后的故事，讲复杂性。但实际上，它给我们带来的启示，我觉得是非常多方面的启示，还有很多东西现在还在研究，甚至后面讲的深了和量子纠缠，和我们现在比较时髦的量子通信都建立了联系。最后作者甚至还提出了一个，创造了一个很有趣的概念。

 

本来简单性和复杂性好像是对立的，作者最后把它们揉到一起了。他认为，世界绝对不是容易简单的归纳为要么简单要么复杂。他最后创造了两个概念，他把这个简单和复杂的都切成两段，然后交换一下。所以在中文我们就造了一个没有的词，英文也是这样，就是最后我们只好叫它为检查性与负担性。就把简单和复杂后面两个字交换一下。实际上告诉我们一个很简单的道理，简单之中其实是有复杂的，复杂之中也是有简单的，而且未必简单就是好，复杂就是不好。

 

什么叫好和不好？这个又难说了，这个是不是简单的结果？线性思维的结果一定好，复杂的事，结果就一定不好？这个都很难说，这是另一个哲学层面的问题。

 

所以我们说这样一本讲混沌理论的发展史的很通俗的科普书，它带给我们的启示，表面上看这里头有很多热闹的故事，各种各样的，有的是科幻人物，有的是现实人物。在这本书里，包括有很多文学作品都穿插在其中。

 

但是他真正深刻的思想，我觉得只要我们能够把它读下来，在读的过程中，甚至可以撇开一些稍微牵涉到数学深奥的问题，不影响阅读。比如说蚂蚁国度，普利高津，包括欧洲有很多学派，为什么坚持对蚂蚁的行为有兴趣？研究人类社会，人和人之间都是有思想意识的。我们认为蚂蚁a可能没什么，蚂蚁的行为也是有规律的，就这中间也有简单性和复杂性的问题，对吧？

 

所以，总而言之，混沌理论通过它的蝴蝶效应也好，通过它的对初始条件的极端敏感性，通过它的很多其他的概念，包括吸引子的概念，还有分型的概念——分数的“分”，形状的“形”，分形。曾经有过一个笑话，就是我们国家有一个特殊的年份的时候，要开一个分形的研讨会。这本来是一个数学上的纯粹的学术会议，但在特殊的时段，这个研讨会就被取消了。因为有关方面不知道分形要干什么，就你们是不是要分析形势，是吧？你们要这些学者到底是要研讨什么呀？不清楚。所以这个会议就取消了，当然现在也很正常，对吧？

 

这里头涉及到分形，有个分形支付，到我们中国来过。这里面有很多人，很有趣的是我们当初翻译这本书里的很多真实人物，这个数是一个无理数，这个无理数后来像π一样也变成了一个重要的常数，这中间他都找到了规律。还有一个利菩萨普。利菩萨普是个很可爱的老先生，都是现实生活中的真实人物。

 

后来我们在北京，高等研究院开的一个复杂性的研讨会上，那也应该是十几年前的事，当时我就拿着这本书请他们这几位书中的主角，在这个书上都签了一个名。就现实生活中的这些科学的精英人物，由于翻译这个书我们跟他们结缘，后来居然遇到了，而且还跟他们交流，所以很有意思。

 

所以总的说，就是这个混沌理论也只能说它貌似混沌，它中间有很多深奥的科学道理和哲学道理，甚至对我们人生处理很多方面的问题都有很多启示。所以我后来做出版工作以后，由于跟混沌和复杂性一直结缘，通过我们的出版，我就很系统的引进了一批跟混沌和复杂性有关的书。

 

这里有普利高津的《确定性的终结》，有《混沌七鉴》。《混沌七鉴》就是混沌给人的七个启示。还有一个叫《机遇与混沌》，也是法国的一个混沌理论家叫吕埃勒写的《机遇与混沌》。《混沌与秩序》是德国的克拉默，这个复杂性研究所的所长写的。还有一本叫《天遇》，是讲天体混沌。

 

《隐秩序》的作者是去年去世的美国科学家约翰. H. 霍兰，霍兰写的《隐秩序》。还有中间有一个数学家斯梅尔，斯梅尔马蹄混沌中的一个著名的概念，是在他的传记叫《突破维数障碍》中。还有美人华裔物理学家、科学家欧阳莹之写的《复杂系统理论基础》，还有一个德国人克劳斯·迈因策尔写的《复杂性思维》，诸如此类的这一大批跟混沌有关的，跟复杂性有关的书。通过我们的手把它翻译介绍给中国的读者。

 

简单的说就是告诉大家，其实看待社会，看待方方面面有比线性思维可能更科学、更合理的，这样一种复杂系统思维，这种思维对我们怎么正确的认识人类生活的方方面面，可能更接近于深刻的真理。