曹则贤聊什么是量子力学（2）

量子的概念，首先是来自于对光的性质的认识，有量子性的这样一个问题，它首先是对物理学的冲击；从能量、动量的角度来考察的话，光的存在本身有一个基本单元。不可分、不相连，是理解量子力学的关键 

量子力学作为一门学问，我们认识到一个东西有基本单元，不是说我们人口有个人这样一个基本单元，或沙子有沙粒这样一个基本单元，问题是出在光上面。对物理学家造成冲击的一个最重要的东西，是来自于我们对光的认识。在过去，我们看来自太阳的光或者一团火苗发出的光，给我们的印象就是它有能量。能量这个概念我们一直以为它是连续的。但是随着对于光的研究，主要是黑体辐射研究。我们考虑一个空腔，在空腔里面如果达到热平衡的时候。那里面的光它的能量密度关于光的频率的分布问题，物理学家不得不引入了一个非常重要的概念，就是光的能量是有单位的。而光的能量单元正比于光的频率。所以意思就是说对于给定频率ν的这样的一束光，它的能量单元正比于这个频率ν，写成hν。其中的h，我们现在管它叫普朗克常数。这是量子力学的标签，就是标志性的东西。

那首先，我们认识到光的能量有基本单元。1905年的时候，爱因斯坦用这个概念，又往前走了一步。他假设金属吸收光的时候，也是用这个能量一份一份地吸收的。这就有点像收快递，比如说今天你来了5件快递，你收快递的时候需要签字，那你就一件一件地收。你不能说我先收1.8件，不带这么玩的。所以说我们关于量子的概念又往前走了一步。就是说，光的能量有基本单元，而别的物质吸收光的能量也必须按照这个基本单元一份一份地收，这是第一条。

然后到1923年的时候，美国物理学家康普顿研究光和固体的散射，其实也就是光和固体里电子的散射。他在假设光不仅有能量单元，光还有动量单元的这个基础上。用经典力学里面的弹性碰撞的概念，就是动量守恒、能量守恒概念，就解释了光被固体的散射。X线被固体散射的时候，它的波长会增长，但是角度也会偏。波长的增加和角度的偏差中间就有关系。康普顿假设光有动量单元的这个基础上，就把这个实验结果解释得非常漂亮。好，现在我们认识到了，光不仅有能量单元，还有动量单元。那么它既有能量单元又有动量单元，而且物质吸收光也是一份一份的。我们可能就会想象，光也许就是一份一份这么存在的，也就是像沙子似的，它是一粒一粒存在的。所以，在1926年的时候，美国化学家路易斯，给光的基本单元作为一种存在，起了一个名字，叫光子Photon。

量子的这个概念，首先就是来自于对光的性质的认识。我们发现，从能量、动量的角度来考察的话，它可能是存在基本单元的。这样的一个概念当然对物理学家的冲击是非常大的。首先量子是一个观念上的冲击，就是指的这个意思。

其实，我们的日常生活里面的许多东西，许多物理、许多存在，它有基本单元这个事情，我们大家是一直知道的，而且是一直在利用这个策略的。我们中国历史上有个很有名的故事，二桃杀三士。我们大家都知道，当年齐国有三位猛士，古治子、公孙接、田开疆。三个人因为能耐最大、功劳也大，所以可能对齐王就不太尊重。把齐国的相国晏子也不放在眼里面。功高震主嘛。所以，齐王就想把这三个人做掉。可是他们三个人已经是武功最高的猛士了，谁又能把他们做掉呢？晏子就出了一个很损的主意，说把他们三个人做掉很容易。晏子就选了两个大桃，放在盘子里面送过去了。说三子詈功而食，什么意思呢？就是说这两个大桃是给功劳最大的人的。你们三个人，看谁的功劳最大，就吃这俩桃。这时候大家记住了，这个桃，如果我们拿它去糊弄幼儿园的小朋友，我们糊弄十个、八个小朋友都没关系。因为这个桃我们可以切、可以分，切成片，就把小孩糊弄过去了。可是现在呢，这个桃是荣誉，是奖励给那个功劳最大的人吃的，它就不能分。所以记住这个最重要的概念叫不能分。 可是三个人只有两个桃，不能分，怎么办？这三个人就火拼了，火拼到最后，这三个人谁也没吃上桃，还被别人杀死了。最后一个人当然就觉得上了人家当了，就自杀了。这就是历史上非常有名的二桃杀三士。这里面就是采用量子的策略做到的一件事情。因为三个人，而只有两个桃，这两个桃是不可分的。因为这个桃它的基本单位是一个。现在数量是两个，2除以3，从整数的角度来算是不能除的，这样一个策略，就是典型的量子策略的使用。这个地方的关键词,我刚才说是不可分。而不可分就是我们谈原子物理的原子atom，atom的意思就是不可分。

那么量子现象里最重要的也是不可分。当我们谈论一个东西，接近它的最基本单元的时候，它是不可分的。而如果你把它想象成是一个连续的量，那么就无限可分。简单的例子就是煮鸡蛋和摊鸡蛋饼的区别。你把鸡蛋打好了以后，摊个鸡蛋饼。那么我们就可以说鸡蛋饼是一个连续的东西，你想怎么分都行。但是从煮鸡蛋的角度概念来说，一个鸡蛋，就是里面蛋黄、蛋白加壳是完整的，这才是一个煮鸡蛋。那么它就不可分。这一地方，量子的概念就给我们带来一个非常重要的认识。就是说连续的和分立的东西是不一样的。量子接近的是分立的那一类。这里面的区别就是策略上的区别或哲学上的区别。我们解放军中有一位高级将领，皮定均将军。他是非常懂得这个道理的。我们可以想象一下，就是辣椒炒鸡蛋，鸡蛋是打好然后做成连续的。士兵说我点一个辣椒炒鸡蛋，那可能二斤辣椒炒一个鸡蛋。连长来了，可能是二斤鸡蛋炒一个辣椒。但是它都叫辣椒炒鸡蛋。你都没地方告状去！皮定均将军非常明白这里面的诀窍。所以说他就规定，我的部队里面不许吃什么炒鸡蛋和鸡蛋汤。给士兵吃鸡蛋就是论个发。那么论个就保持了鸡蛋的量子特性，一个就是一个。

如果大家关注一下，实际上我们中关村大街上这些小商贩。他们卖桃、卖黄瓜，也是在使用量子策略。我1998年刚回国的时候，我到街上买菜，我都觉得惊讶坏了。我们的小商贩都在用量子策略做生意，这是非常有趣的，为什么呢？我们注意，中国的度量衡。比方说这个蔬菜、水果我们论斤卖，对吧。如果你去买东西，他如果用一斤一块七卖给你的时候。那么一斤一块七，你往下讲价，一块七你讲到一块六，甚至有些比较计较的老太太有时候说一块六毛五、一块六毛八，她都给你讲，对不对？你会发现，中关村小商贩他是什么策略？他的定价是五块钱三斤。五块钱三斤，一斤也是一块七，对吧，差不多不到一块七。但是呢，他首先把交易量先给你定到五块，这是第一条；第二条是五块钱三斤你发现你不太好讲价，因为大家不习惯在斤两上讲价。五块钱三斤你不能跟他讲价说，你给我三斤一两吧，三斤零五钱吧。你不能这么讲价，你知道吧？这个地方就是一个量子的策略。就是当我们的量接近到最小的时候，你从不同的角度看它，或者说你处理不同的小量的时候，有些会让你很舒服，有些让你特别扭。这就是一个量子策略，也是它在我们日常生活里面的反映。

我再强调一下，当然量子力学首先是一门学问。它首先是对物理学的冲击，认识到光的存在本身有一个基本单元，有量子性的这样一个问题。量子还联系到的两个基本的词，一叫不可分。因为它是基本单元了嘛，当然不可分了。不可分的西文就叫Atom，就是我们物理学里面原子的本意，这是第一条。第二条叫不连着或不搭着，刚才我们注意到，鸡蛋一个一个的它就是不连着。不连着这个词叫Integer，就是不搭在一起。而这个词在汉语里把它翻译成整数了。后来当然我们知道，如果我们用基本的单元去数东西的话。比方说我们数钱，用分为单位，它当然只能就牵扯到整数，而整数是Integer，就是不连着。所以这两个关键词，不可分、不相连，是理解量子力学的关键。