复杂性理论的特征

 

 

 

《How nature works》包罗很多系统，对于很多人会有一些启发，原来我们可能有一些想法停留在一些比较经典或者比较传统思维上面，我们需要有这种观念和思维的转变。如果要细致的进入每个领域，对每个人可能并不现实，但科学家一直试图能够在里面找到一些共性

 

 

李炜：咱们再更细节的谈一下这本书。特别是这本书谈到的关于复杂性理论的一些东西。这本书出来的时候肯定存在一些有争议的东西，首先它的题目就很吓人，叫做《How nature works》。

 

赵龙峰：可能很多，比如有传统物理背景的人说，你怎么敢说这么样的大话。

 

李炜：这个很自然，因为这本书包罗很多系统，我们谈到了生物的系统、经济的系统、交通的系统、脑系统、物理系统、社会系统。

 

赵龙峰：可能是有史以来第一次把这么多系统包含在一本书里面，然后想用一个共同的理论去描述它。

 

李炜：这本书1996年出版的，已经出版二十年了。巴克本人早期并没有完全从事这个东西，他的背景是做凝聚态物理的。提出这个理论的三个合作者，包括汤超先生，还有一个Wiesenfeld（克特·威森费德），他们三个人当时都是做凝聚态物理的。他们最开始为什么会回到这个问题？实际上是因为他们当初在研究“摆”的东西，就是这个“共振摆”，“共振摆”是物理里面一个很有意思的系统，它和我们普通的摆是不一样的。这些摆之间，它们互相干扰，形成一些共振，或者是会形成同步。他通过这个系统的研究，是想解决一个什么问题呢？刚刚我们谈到了噪声，世界上有很多噪声，我们通常谈到的叫做白噪声，但是有一种噪声大家可能不理解，它叫做色噪声，我们叫1/f噪声。这种噪声跟别的噪声是不一样的，比如音乐，音乐很动听，有一些特有的旋律，听着不会觉得刺耳。白噪声就很刺耳，它就是“滋滋滋”这种声音。他们在1987年发的文章的题目叫“explanation of one over of noise”。这篇文章当时发表在，我们物理学最高的杂志PRL(Physical Review Letters即物理评论快报)上面。这篇文章的引用率到现在应该有几万次了。所以那个东西最开始是一个契机，是想要解释这个东西，用一个“摆”来解释。到了后来，因为这个“摆”毕竟还是很抽象，大部分人还是不会理解，没有物理背景的人很难理解这些东西。但是沙堆大家都知道，无非就是堆沙，或者是堆谷、堆米这种东西，比 “摆”的系统还容易抽象出来。所以这本书的封面也是用沙来堆的，用沙堆。他们想到了一个非常形象的比喻，就是用沙堆来描述他的动力学，比这个“摆”更好。所以后来他们第二篇文章就回到了沙堆模型，叫《Sandpile Model》，这是其中比较重要的一篇。还有一篇文章是关于讨论生物演化的文章，大概是1993年的一篇文章，叫《生物灭绝》，这篇文章的影响力很大。后来他写这本书的原因就是发现这样的一个现象，特别是像时空上的一些标度关系，现在叫scale。现在我们发现这个现象在自然界系统到社会系统都是很普遍的。

 

赵龙峰：书中最开始是沙堆模型，然后提到地震系统、生命系统、大规模生物灭绝、脑科学等。有一些物理的背景在里面，比如说平衡模型的围绕理论。我当时进入复杂系统研究时，比较吸引我的就是经济系统。经济学上有很多经济周期理论认为经济危机是周期性的，可能大家都想去预测或去阻止经济危机的发生，但是他们的理论就说经济危机是没法阻止的，当然到现在也没人避免过经济危机。

 

李炜：我们也注意到了一些经济上的大衰退，包括2008年的经济危机和1997年的东南亚的金融危机。

 

赵龙峰：虽然它背后可能有一些人为的因素。但是“人”本身这个系统也是一个自组织的系统，慢慢到临界态可能就会发生这种类似于雪崩效应。

 

李炜：他想通过对这些不同的系统的观察，提炼出一些很深刻的东西。因为这些系统都在自然界，所以他认为，他找到了能够解释这些复杂性的来源的一个东西。他认为复杂性来源于我们周围都能够观测到的一些东西，包括雪崩动力学、灾变动力学这些。他认为这是复杂的一个根源。我觉得这是这个理论想要告诉大家的一个东西。

 

赵龙峰：最开始大家发现很多社会或者自然系统里面的一些共性，比如power-law的东西，然后大家想用一个很简单的理论去解释它。

 

李炜：谈到这本书，我们可能要用比较开放的观点来看。因为在美国或者在其它的地方，也跟不同的人谈到过巴克这本书，很多人也提到过他的这本书。有一些人认为他这个理论，稍微有一些不足的地方，他的数学方面的东西不是特别多，因为至少从物理学的观点认为，数学是物理里面比较关键的一些东西，比如方程或者微分方程这些东西。在这本书里面，他没有过多的谈到这些数据上的东西。特别是他谈到幂次律的计算，如果要计算幂次律，即便用解析的办法计算，也只有很极端的一些系统可以算出来。我们发现的这样一个规律，看起来很简单的一个规律，却没法把它计算出来，这个是有些人对他这个理论有一些异议的focus（焦点）。

 

赵龙峰：复杂系统，它本身描述了很多系统，比如社会系统、经济系统或者自然系统，甚至是物理的可控的模型或者系统。所以，很多时候没办法像物理那样那么严格的去定义一些参量，然后对它进行描述。

 

李炜：这也是我自己的理解。实际上巴克本人也谈到了这个问题。在这本书里面他也谈了什么叫做复杂性理论，他也回答了这个问题。他认为这个理论是不完善的。因为在复杂理论，总要观测到一些，叫做emergence（兴起）的东西。就是我们谈到的这些东西，实际上它是一些未预期的东西。比如说，我举个简单的例子，2008年金融危机，我们谁也没料到这两个房地产公司破产，会引发整个全球的经济的大动荡。

 

赵龙峰：可能这两个房地产公司有问题，也有人知道。但是他们并没有意识到，它会影响到这么大的规模，比如多米诺效应这种情况，或者大规模的全球的危机。

 

李炜：这种次贷危机引发的链式反应，波及了整个全球。复杂理论，如果真的叫做复杂理论，那么它肯定是不完善的，因为它里面就有变化性，我们研究的就是变化性。另外一点他认为，这个理论要抽象一些，所谓抽象就是不能够太注重细节。

 

赵龙峰：因为越抽象的模型可能解释能力相对越好。

 

李炜：他就说如果是理论的东西，应该会用来描述各种各样的系统，它有一个这样的框架。不能说这个理论到了这，就要改变一下这个东西，那么这个就不叫理论了，就只是一个描述的问题。就像我们写一个小说一样，告诉时间地点。就像我们后面谈相对论也是这样，比如我们谈论这个时间的问题也是这样的，我们谈论在这个参考系里面，这个人在观测地点发生这个事件是怎么样发生。我们对牛顿定理的描述的实验，不是这样描述的，对不对？这是他谈到第二点。第三点他认为复杂理论首先还是要具有统计意义。它不是个体的描述，我们现在谈到这是集体的行为，当然有很多这种系统都是一些集体的行为，是吧？而不是个体。大家都是拴在一条船上，那么它出现危机你必然会受到影响，这是一样的，我们也是一样的。股价的跌，我们在2008年观测到了，国内股市的动荡有多么厉害。几乎是一夜之间很多人都跳楼了，大概有这种状况。很难有人会避免这种波动。因为大家都在这个系统里面，大家是通过一个整体的行为来发生相互作用。

 

赵龙峰：所以说这个模型需要抽象研究，是为了解释那些统计或者宏观的现象。而并不是说，你提出一个关于经济的新的复杂理论。不能期望你去指导某个人买股票，明天就可以赚钱。因为我做研究经常就会被问，你说的这个结果，那你告诉我明天应该买哪支股票。

李炜：这个问题有很多人问过，不光是你了。就是关于做经济最好的那个Farmer ，也在Santa Fe研究所，他开了一个公司叫Prediction，就是专门预测股票的，帮别人买股票。不过当然他做的可能还有一点成功，这些科技公司，后来实际上他这个公司也没有开下去。因为这是一个很难讲的问题，你说他有多厉害？像华尔街的这些大亨，这么厉害的，就是乔治·索罗斯那些。

 

赵龙峰：他也不能保证他百分之百赚钱。

 

李炜：对，但是他的计算并不比Prediction公司的那些人差。你想一下，他的盈利肯定是比那些还厉害。当然这本书里面巴克也提到了一些比较重要的观点，我觉得可以跟大家分享一下。你刚刚提到这本书，可能对于很多人它会有一些启发，原来我们可能有一些想法，就是停留在一些比较经典或者比较传统思维上面，那么我们需要走。

 

赵龙峰：这种观念和思维的转变。

 

李炜：对,我们需要走出来一步，就是说我们需要从这些简单想法中间走出来，要去了解这些多样性啊，变化啊，这些东西是我们的现实中不可避免的东西。

 

赵龙峰：其实我觉得每个人，他的知识和见识水平都是有限，局限在某个地方。但是假设你通过某种比较简单的理论，能够对所有的系统都有一个很好的认识。比如说，觉得股票崩盘很有趣，地震运动很有趣，生态系统相互作用或者生物灭绝也很有意思。但是如果要你去很细致的进入每个领域，对每个人可能不太现实。但是现在，科学家有一个想法，能够在里面找到一些共性。那么他需要解释这个东西，提出一个比较简单点的理论，其实我觉得，这个尝试也是挺有意义的。