规范场+

 

 

 

外尔当时管他的场叫规范场。规范是什么，规范就是尺度，叫规范场。但实际上这个规范场已经不再是原来意义下的规范场，它成了相因子场了。

 

 

我想讲一下规范场。规范场是怎么回事呢？就是爱因斯坦在提出了万有引力是一个几何效应以后，当时只知道两种力，一种是万有引力，还有一种是电磁力。

 

后来爱因斯坦本人就想，是不是电磁力也是几何效应？他就想把电磁力也几何化，从而把引力相互作用、万有引力相互作用和电磁相互作用统一起来，变成一个统一的场论。

 

他正在思考这个的时候，有一个德国的数学家外尔就突然提出来，说对对对，我现在已经找到了。电磁力确实是一个几何效应，可以解。我有一个方案可以解释。

 

爱因斯坦一看挺高兴，想，我刚有这么个想法他就解决了，这个外尔他怎么解释的呢？爱因斯坦的意思就是说，因为物质的存在造成时空弯曲，时空弯曲得厉害的地方钟就走得慢。时钟就走得慢，那儿的尺子相应的，你用同样的实验间隔来比，来乘光速乘积来定义的话，也会跟外边不一样。

 

因为尺子的长度是用光速乘上时间来定义的。所以你说尺子长度和时间的单位其实是一样的，那么爱因斯坦就认为，时空弯曲的地方时钟会走得比较慢。外尔说你只说出了一部分，还有一部分没说出来。他说假如有一个钟，在那儿转一圈以后又回到原位，它还会跟原来的钟走得一样吗？

 

虽然是同一个时空弯曲的同样的地方，有一个钟出去转了一圈回来，会和原来的走得一样快吗？外尔说应该认为不一样，没有理由认为它都一样，所以认为它不一样。因为不一样，我为了让这个物理学成为一个合理的理论，我就要引进一些补偿的效应，这个补偿的效应就是电磁场。

 

他就把电磁场给弄进来了，爱因斯坦一看刚开始觉得挺好，他把这个问题解决了。后来爱因斯坦一想不对，为什么呢？那这样的话物理学都没有了。为什么物理学都没有了？有一个钟在这儿，它走得怎么样你现在根本不知道。它在哪转过，转过多少圈你全都不知道。所以这个钟到底有多可靠，你根本就不知道它是怎么回事，这不行。

 

后来外尔说这没问题。当时德国物理杂志让爱因斯坦审的稿，最后达成一个妥协，即发表外尔的论文，同时发表爱因斯坦的批评意见，同时再刊登外尔的一个答辩。但外尔的答辩没法驳倒爱因斯坦的反对意见。

 

所以这篇文章，就作为一个数学模型搁在那儿了。但大家都知道，但是不正确。过了大概也是十几二十年以后，德国有个物理学家叫做伦敦。苏联有个物理学家福克，他们俩就发现，如果你在那个尺子的长度L前面，加上个虚数因子i的话，它就不是一个尺度变换，不是一个时间变换，而是一个相因子变换了。

 

这样的话，相因子变换在物理上测不出来，那么这样的情况之下，外尔的理论就没有毛病了，真的可以描述电磁场。但外尔当时管他的场叫规范场。规范是什么，规范就是尺度，叫规范场。但实际上这个规范场已经不再是原来意义下的规范场，它成了相因子场了。

 

咱们中国人对这个有贡献的是杨振宁。杨振宁一直觉得外尔的规范场是跟一个数学的群相对应的。当然那是一个很特殊的群。他一直想把它推广到比较一般的群。他做了很长时间的努力以后跟一个叫米尔斯的人合作，就建立了杨-米尔斯场。就是用一个SU（2）群的一个东西来解释它。

 

这个可能搞粒子物理的人比我讲得好。总之他把外尔的理论又往前迈了一大步。后来我们现在所建立的规范场，都是建立在外尔的场和杨振宁的场的乘积的基础上，或者杨振宁的那个场扩大的基础上。所以对于规范场外尔做出了贡献，走出了第一大步。杨振宁走了第二大步。这个是杨振宁先生一直到现在都在宣扬的他的最大的贡献。

 

但是杨先生还跟李政道先生，有一个推翻宇称守恒。那是很重要的。我们中国人对这个规范场的理论一般都是搞理论物理的人才知道，一般的人不大知道。当然杨先生还在数学上有个Yang-Baxter方程也有贡献。

 

杨先生跟我们北师大有点关系，他的父亲是我们北师大数学系毕业的，所以我经常跟人开玩笑，说我们北师大虽然还没有培养出一个诺贝尔奖获得者，但是培养了一个诺贝尔奖获得者的父亲。当然开玩笑。

 

现在把各种强相互作用，就是质子和中子之间的作用，这种强相互作用，还有弱相互作用和电磁作用的统一，搞了个大统一理论，还是比较成功的。虽然还有点问题，但比较成功。现在我们只知道三种作用：电磁作用、强作用、弱作用。

 

强作用，弱作用都在短程的自带原子核比原子核还小的范围之内才会成立的。还有一个就是万有引力相互作用。就是时空弯曲。爱因斯坦本来就是想把万有引力跟电磁力统一起来，他没成功。后来又发现了弱作用和强作用以后，爱因斯坦没有介入这个研究，或者说基本上没介入。

 

那个时候大概是在他已经去世之后，这个理论才搞得比较厉害。但是现在电磁作用和弱作用、强作用的统一都取得了进展。而爱因斯坦最希望的万有引力的跟他统一一直到现在都不成功。

 

现在搞得比较多的是搞超弦理论的人，基本上都是从粒子物理那方面出身的人。比如我们北师大的吕宏教授，还有中科大的卢建新，还有什么李淼、张新民、朱传界、常哲啊，有一批很杰出的中青年人在搞这个研究。

 

还有一个途径就是我们北师大这边独具一格的就是研究圈量子引力，是从相对论的角度来搞引力场量子化。这个是我们北师大的马永革，还有我们毕业的凌意，他们有很多人搞这方面的研究。

 

这两个方面都取得了进展，但是都克服不了某些非常严重的困难。所以这两个理论，引力场量子化的理论到现在没有解决。比如我们谈到引力波、电磁波我们知道，它本质上是光子，对不对？是一个一个的光子。光子是自旋为一的静止质量为零的粒子。

 

那么引力波呢，如果真的有引力波，你也应该能够量子化。那么量子化以后的这个量子叫引力子。引力子现在从广义相对论已经知道，如果有这种东西，它应该自旋为二。而且静止质量也是零，所以它是以光速传播，跟光子一样的。

 

但是引力子到现在当然是没发现。因为引力波现在虽然看到了几个信号，还有很多人质疑呢，这个东西到底怎么样？我想过一段这个质疑的声音会更多。我们当然希望他是真的发现了。但是科学是一个严肃的问题。我们还是要进一步看这个问题。