《链接》

事物是普遍联系在一起的，“联系”无处不在。如果你想考虑一个问题的话，应该把这样一个问题，或者你所考虑的这样一个对象，放在这个对象相互联系，或者这个问题相互联系的其他问题的背景当中去考虑。一旦有了这个出发点，又有了实际的问题之后就会发现，你可以用网络这样一个工具来描述这样的联系，并且用这个新的分析问题的工具去处理很多你以前不会处理的问题。

大家好，今天跟大家推荐的是巴拉巴西的三本关于网络科学的书，两本科普书，一本稍微专业一点的书籍。第一本是《链接》,第二本是《爆发》，第三本已经有人在翻译了，叫《网络科学》。现在大家可以在网络上得到它的原文。

做这样的一个推荐目的是什么呢?第一个希望大家从这三本书里头了解一点点网络科学，领会一点网络科学思考问题的方式，没准能够帮助你去更深刻地了解这个世界，没准你的实际工作当中还能发挥作用。但是有另外一层目的是联系到，我上次跟大家推荐的三本关于如何阅读书，如何来理解世界的这样三本书。在那个里面呢，有很重要的一个事情就是教会大家如何阅读一本书。

所以我今天也是作为一个例子给大家展示：我自己看这三本书是如何来做总结的。最关键的如何阅读书就是把书要读薄，也就是你需要做好总结，并且把联系找出来。什么联系呢？各个书之间的联系，书的各个章节之间的联系，以及书里面的主题反映的思想，和所用例子之间的联系找出来。那第三个目的是考虑到这三本书有的方面是比较新的思路，有的方面也是有一定难度的，计算分析的方法。所以跟大家稍微补充一下相关的知识,或者相关考虑问题的角度,理一理整体三本书的思路,这样帮助大家更好的阅读这三本书。

好，下面我们按照时间顺序从这本《链接》开始。《链接》这本书的主要思想是什么呢？是告诉大家，事物是普遍联系在一起的，“联系”这样一个东西无处不在。如果你想考虑一个问题的话，应该把这样一个问题，或者你所考虑的这样一个对象，放在这个对象相互联系，或者这个问题相互联系的其他问题的背景当中去考虑。这样一个出发点其实并不是很新，可是一旦你有了这个出发点，又有了实际的问题之后就会发现，你可以用网络这样一个工具来描述这样的联系，这个时候你就有了新的分析问题的工具。有了这个工具之后，你就可以来处理很多你以前不会处理的问题。主要的思想就是这个。

除了事物是相互联系的，联系可以通过网络来描述这个主要思想之外呢，这本书里头介绍了一些实际研究工作当中出现的例子。比如说第一个，当你有了网络之后，你可以来考虑每一个顶点，它的联系丰富程“度”是不是和其他顶点不一样的？这个东西在网络科学里头叫做“度”。通过这个“度”你就可以识别，哪些是关键的节点，哪些是次要的节点。而且你还可以通过这个识别，进一步来讨论哪一些节点应该保护起来，哪些节点保护的成本可以低一些这样的问题。比如你可以认为哪些“度”大的，跟别人联系多的关键节点，应该被优先保护起来，或者如果你考虑的是传染病问题的话，这样的人应该被优先隔离出来等等这样的问题。

第二个还有个例子是这样的，比如，你还可以考虑一个网络当中的最短距离。那最短距离是什么样的一个概念呢？大概来说就相当于，如果你考虑传染病，而且认为传染病的传播非常的简单，符合只要接触就能够传播的这么一个规则，当然这个规则实际上肯定是有问题的，但是我们说假设就这么简单的话，那么一个传染病从一个顶点开始，扩散到整个网络这样的一个时间尺度和什么有关呢？它就和这个网络的平均距离有关。因为只要跟某个感染的人相连的另外一个人，他就马上会感染。那么再下一步，他就会感染到另外一个人。所以最短距离这样的东西，就描述了某种东西在网络上传播的快慢的这样的一个概念。

可是除了这样一个东西之外，还有一个东西对于传播，或者说相互影响，这个相互影响在实际研究当中，第一个例子是振子的同步。这样的问题除了最短距离，还有什么东西是很重要的呢？那个东西叫集聚系数。就是我的朋友当中，有多少他们相互成了朋友，那如果这样的集聚系数很低呢？有的时候，就算是最短距离很短的时候，它的传播也不会非常的方便。后来就有人发现在实际的社会网络当中，这个集聚系数很高，这最短距离很短，这个叫“小世界效应”。

第二发现在这样的网络当中，如果你讨论同步，或者是讨论传播这样的问题，它非常神奇的是传播的速度非常非常之快。所以从这个例子我们发现什么事情呢？就是一个统计量，或者一个基于网络上提出来的几何量，它有描述现实的能力，而现实很多时候确实是有一定的共性。

这个共性有两方面，一方面是描述现实的问题，或者分析现实问题的方法具有共性；另一方面就是现实当中出现的结果，按照这种分析方法得出的结果也有共性。比如“小世界现象”非常的普遍，比如一个网络，它的“度”分布在实际网络当中经常是符合幂律的。然后，比如各种各样网络当中提出来统计量的分析方式，可以用在不同的网络当中。这个就是两方面的普适性，就是分析方法的普适性，加上得到结果的普适性。

《链接》这本书还花了很多的篇章来讨论巴拉巴西，他自己提出来的叫做BA网络演化模型的这样一个描述。一个网络如何会产生我们看见的有共性的现象？比如说“度”分布，比如说小世界这样的现象的一个演化机制。这样一个演化模型，它的根本机制是两点，第一点就是这个系统的整体大小是增加的，就是随着时间的演化会有新的个体进入这个系统；第二点是每个新的个体进来的时候，到底跟谁发生相互作用？也就是它那条边连在谁身上呢？它是和哪些顶点已经有的“度”成正比的？也就是说这是穷者越穷，富者越富的一个模型。而巴拉巴西的研究说明顶点增加和富者越富这两个现象也较偏好依附，或者叫偏好链接。这两个现象是这个模型里面非常非常重要的因素。

然后这本书剩下的事情就讨论了网络科学在历史上是怎么发展来的。网络由于有这种小世界，和幂律“度”分布的特点，在被攻击的时候抗毁性表现会怎么样等等这样的问题。但是这些来自于具体研究工作的细节的例子都不是非常重要的，主要的就是主题就是事物之间是相互联系的，当我们考虑问题的时候需要把相互联系放在一起来讨论。而且这个相互联系可以通过网络的方式来描述，而更多关于网络怎么描述，网络可以用于研究什么样有意思的问题，他会在另外两本书里头展开。